【2017年整理】大学物理学(北邮第四版)第一章习题答案.docVIP

习题选择题一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为答案：一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度，瞬时加速度，则一秒钟后质点的速度等于零 等于等于不能确定。答案：一质点沿半径为的圆周作匀速率运动，每秒转一圈，在时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为答案：填空题一质点，以的匀速率作半径为的圆周运动，则该质点在内，位移的大小是　　　　　　　　　；经过的路程是　　　　　　　　　。答案：；一质点沿方向运动，其加速度随时间的变化关系为，如果初始时刻质点的速度为，则当为时，质点的速度　　　　　　　　　。答案：轮船在水上以相对于水的速度航行，水流速度为，一人相对于甲板以速度行走。如人相对于岸静止，则、和的关系是　　　　　　　　　。答案：　一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定：物体的大小和形状；物体的内部结构；所研究问题的性质。解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 　下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？（）；（）；（）；（）。给出这个匀变速直线运动在时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（单位为，单位为）解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（）为匀变速直线运动。其速度和加速度表达式分别为 时的速度和加速度分别为，。因加速度为正所以是加速的。　在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？匀速直线运动；匀速曲线运动；变速直线运动；变速曲线运动。解：质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零；质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零；质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零；质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 ｜｜与 有无不同和有无不同?和有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（）是位移的模，是位矢的模的增量，即，；（）是速度的模，即只是速度在径向上的分量有（式中叫做单位矢），则式中就是速度在径向上的分量， 不同如题图所示题图表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量有表轨道节线方向单位矢），所以式中就是加速度的切向分量的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论设质点的运动方程为，，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出＝，然后根据及＝而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即，你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有，故它们的模即为 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 其二，可能是将误作速度与加速度的模。在题中已说明不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分。或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢及速度的方向随时间的变化率对速度、加速度的贡献。一质点在平面上运动，运动方程为式中以 s计，,以m计．(1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出=1 s 时刻和＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算＝0 s时刻到＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算＝4 s 时质点的速度；(5)计算＝0s 到＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．解：（） 将代入上式即有则 这说明该点只有方向的加速度，且为恒量。 质点沿轴运动，其加速度和位置的关系为＝，的单位为，的单位为 m 质点在＝0处，速度为10试求质点在任何坐标处的速度值．解： 分离变量： 两边积分得 由题知，时，已知一质点作直线运动，其加速度为 ＝，开始运动时，＝5 m， =0，求该质点在＝10s 时的速度和位置． 解：分离变量，得 积分，得由题知，故 又因为 分离变量， 积分得 由题知 故 所以时 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为，式中以弧度计，以秒计，求：(1) ＝2 s时，质点的切向和法向