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激光原理激光原理激光原理激光原理 高福斌高福斌高福斌高福斌 1111.66 高福斌高福斌 1 /25 3.3 高斯光束的传播特性 回顾回顾 ——求解对称开腔中的自再现模积分方程, 了解输出激光的具体场的分布 前瞻前瞻 —— 研究高斯光束的传播特性研究高斯光束的传播特性 高福斌高福斌 2 /22 3.3.1 高斯光束的振幅和强度分布 一、共焦腔内或腔外的一点的行波场的解析式： ⎛ 2 2 ⎞ ⎛ 2 2 ⎞ ⎛ 2 x 2 +y 2 ⎞ ( ) ⎜ ⋅ ⎟ ⎜ ⋅ ⎟ ⎜ ⎟ ( ( )) umn x , y , z Cmn H m 2 x H n 2 y ⋅exp − 2 ⋅ 2 exp −iφ x , y , z ⎜⎝ 1+ζ ws ⎠⎟ ⎜⎝ 1+ζ ws ⎠⎟ ⎜⎝ 1+ζ ws ⎠⎟ (3(3-29)29) ⎛⎜ 2 ⋅ 2 ⎞⎟ ⎛⎜ 2 ⋅ 2 ⎞⎟⋅ ⎛⎜− 2 ⋅x 2 +y 2 ⎞⎟ 1. H m ⎜ 2 x H n 2 y exp⎜ 2 2 ⎟行波场横向振幅分布因子 ⎝ 1+ζ ws ⎠⎟ ⎜⎝ 1+ζ ws ⎠⎟ ⎝ 1+ζ ws ⎠ —厄米-高斯函数 在横截面内的场振幅分布按高斯函数所描述的规律从中心 (即传输轴线)向外平滑地降落。 花样：沿x方向有m条节线，沿y 方向有n条节线。 22. (( (( ))))：位相因子位相因子，决定了共焦腔的位相分布决定了共焦腔的位相分布 exp −iiφφ x , y , z 高福斌高福斌 3 /25 ( ) ⎜⎛ 2 2 ⎞ ⎛⎟ ⎜ 2 2 ⎞⎟ ⎛⎜ 2 ⋅x 2 +y 2 ⎞⎟ ( ( )) , , ⋅ ⋅ y exp umn x y z Cmn H m 2 x H n 2 ⋅ − 2 2 exp −iφ x , y , z ⎜ 11++ζζ ww ⎟ ⎜ 11++ζζ ww ⎟ ⎜ 11++ζζ ww ⎟ ⎝⎝ s ⎠⎠ ⎝⎝ s ⎠⎠ ⎝⎝ s ⎠⎠ 二、振幅分布和光斑尺寸 11、振幅分布振幅分布 ⎛ −2 x 2 +y 2 ⎞ 基横模TEM00振幅：U00 C00 exp ⎜ 2 2 ⎟
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