六下行程问题.docVIP

行程问题【题目1】有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B～乙比丙晚出发10分钟～出发后40分钟追上丙～甲比乙又晚出发10分钟～出发后60分钟追上丙～问～甲出发后多少分钟可以追上乙,【解答】乙丙的速度比是(10，40):40,5:4，甲丙的速度比是(20，60):60,4:3。所以甲乙的速度比是4/3:5/4,16:15，甲比乙晚出发10分钟，可以得出甲用了15×10,150分钟追上乙。 【题目2】正方形ABCD是一条环形公路～已知汽车在AB上的时速为90千米～在BC上的时速是120千米～在CD上的时速是60千米～在DA上的时速是80千米。已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车～他们将在A、B的中点上相遇。那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车～他们将在A、B上的一点N相遇。求AN占AB的几分之几,? 【解答】设每边720千米，AB、BC、CD和DA分别需要8，6，12，9小时，D?P需要(12,9，6)?2,4.5小时，P?D?A需要13.5小时，这时相距8，6,13.5,0.5小时的路程，A?N就需要0.5?2,1/4小时，所以AN:AB,1/4?8,1/32【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发～在AB之间往返跑步～甲每秒跑3米～乙每秒跑7米。如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米～那么AB之间的距离是多少米,【解答】迎面相遇两人单程和依次是1，3，5，7，9，……。追上相遇的单程和依次是(3，7)?(7,3),2.5，2.5×3,7.5，……，所以，2.5，3，5，7，7.5，9，……，因此第四次和第五相遇的单程和是1次相遇是迎面相遇。相遇点的距离占单程的(2,3/10×5),(3/10×7,2),2/5，因此得出AB的距离是150?2/5,375米。? 【题目5】甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。【解答】每次提速之后的速度比也不会发生变化。每次相遇甲行4千米，第三次相遇甲行了4×3,12，和出发点相距12,10,2千米。? 【题目6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山～到达山顶后就立即下山～他们下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到达山顶时乙距山顶还有400米,甲回到山脚时～乙刚好下到半山腰。求山脚到山顶的距离。? 【解答】甲乙的速度比是(1，1×2):(1×2，0.5),6:5，山脚到山顶400×6,2400米。【题目7】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行～两车中途相遇后～甲又用4小时到B地～乙又用9小时到A地～相遇时～甲车比乙车多行了90千米～求甲乙两车每小时各行多少千米,【解答】根据行同一段时间的比4:相遇时间,相遇时间:9，得到相遇:4,3:2，?那么相遇时甲时间是6小时，可以知道甲乙的速度比是6:2，即相遇时甲行了90×3,270千米，乙行了90×2乙行的路程比也是3,180千米【题目1】一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少,【解答】后来小刚的速度是小明的(300,100)?(200,100),2倍，所以小明每100秒行150米，因此全程是1600，150×3,2050米。? 【题目2】甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4:3，相遇后，甲的速度减少10%，乙的速度增加20%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有17千米，那摩AB两地相距多少千米,【解答】后来的速度比是(4×0.9):(3×1.2),1:1，所以甲行3/7，乙还离A地4/7,3/7,1/7，即AB两地相距17?1/7,119千米。? 【题目3】从甲地到乙地全是山路，其中上山路程是下山路程的2/3，一辆汽车从甲地到乙地共行7小时，汽车上山速度是下山速度的一半，这辆这辆汽车从乙地返回甲地需要多少小时,【解答】上山速度看作1，下山速度看作2，去时下山路程是1，上山路3/18页程是2/3，返回时上山路程是1，下山路程是2/3，所以有7?(1?2，2/3?1)×(2/3?2，1?1),8小时。【题目4】甲乙两地，如果去时的速度提高25%，可比原定的时间提前6分钟到达，如果每小时少行10千米，则将多用1/3的时间才能到达，问两地的距离。【解答】原定时间是6?25,，6,30分钟，即1/2小时。原定速度是10?1/3，10,40千米，则两地之间的距离是40×1/2,20千米。? 【题目5】小丁骑自行车去小周家,先以12千米/小时的速度下山,然后/小时的速度走过一段平路,到小周家共用了55分钟;后来