15-16上,概率A综合练习题.doc

15-16上概率A综合练习题 一、判断题 互不相容的随机事件一定相互独立。（ ） 2、若事件相互独立，则事件也相互独立。 （ ） 已知随机变量是连续型随机变量，则。 （ ） 若连续型随机变量的概率密度为，则。（ ） 二维随机变量的边缘分布可以确定联合分布。（ ） 对于任意随机变量，有。（ ） 7、不相关的两个随机变量一定是相互独立的。（ ） 设随机变量，且存在，则． （ ） 对任意随机变量，若存在，则。（ ） 10、若，则。（ ） 二、填空题 1、设为三个事件，恰好有两个发生可表示为： . 2、设为三个事件，则不发生但和都发生可表示为： . 3、设与是两个事件，，．当与互不相容时 ；当与独立时 ． 4、设则=___________. 5、设为两个随机事件，且， 则　　　　　　　　 6、一口袋有4只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是______________． 7、三人入学考试合格的概率分别是，三人中恰有一人合格的概率是　　　　　　　。 8、已知:且相互独立, 则_______。 9、人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别为则此密码能译出的概率为 10、设随机变量的全部可能值为0, 1, 2, 已知，则 . 11、已知随机变量X的分布律为 X 1 2 3 4 5 P 2a 0.1 0.3 a 0.3 则常数a=_______________________________。 12、设随机变量密度函数为　，则常数 ． 13、设随机变量（二项分布），则的分布律为___________. 14、设，则的密度函数为____________________。 15、若为随机变量的分布函数，则 . 16、若二维连续型随机变量密度函数为，则。 17、二维随机变量，则随机变量 . 18、设二维连续型随机变量的联合密度函数为，而边缘密度函数为则与相互独立的充要条件是对一切有 19、若随机变量服从均值为2，方差为的正态分布，且 则=___________. 20、设随机变量相互独立，且，则=___________. 21、设X与Y是相互独立的随机变量,X服从均匀分布,Y服从指数分布,则(X,Y)的概率密度 22、设服从区间上的均匀分布，则____________，__________。 23、,,且与相互独立，则 . 24、设随机变量服从正态分布，服从均匀分布，则= _____. 25、若与相互独立，则与的相关系数= . 26、设随机变量的概率分布如下表: -1 0 1 , 27、设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量（X，Y）的联合分布律及关于X与Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处。 X Y Y1 Y2 Y3 P(X=xi)=Pi X1 1/8 X2 1/8 P(Y=yj)=Pj 1/6 1 28、切贝雪夫不等式应叙述为_______________ 29、设为次独立重复试验中事件发生的次数，是事件在每次试验中发生的概率，则对任意的=___________. 30、设是相互独立的随机变量序列,各有数学期望及方差 ,并且对于所有都有,其中的无关常数,则依概率收敛于 . 31、设是的一个随机样本，则样本均值_______________，且服从的分布为_____________________。 32、设是来自总体的样本，则统计量 服从自由度为 的 分布. 33、设总体服从区间上的均匀分布，是来自总体的样本，为样本均值，为未知参数，则的矩估计= ___________. 34、评选估计量的标准有_______________、_____________和一致性。 35、如为的无偏估计量，则= . 36、假设检验中否定原假设依据的原理是：　　　　　　　　　　 37、在假设检验中，在原假设不成立的情况下，样本值未落入拒绝域，从而接受，称这种错误为第___________类错误. 38、在假设检验中，在原假设成立的情况下，样本值未落入拒绝域，从而拒绝，称这种错误为第___________类错误. 39、总体且已知，用样本