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東吳大學106學年度碩士班研究生招生考試試題.pdf
東吳大學106學年度碩士班研究生招生考試試題
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系 考試
巨量資料管理學院碩士學位學程 100 分鐘
級 時間
科 本科
統計學 100 分
目 總分
1. (14分) Let the random variable X has a Uniform(0,2) distribution, has a Uniform(0,1) distribution and
the random variable has a Uniform(0, 0.5) distribution.
(a) 寫出並劃出 the probability density functions of X, Y and , , , and with
space (畫在同一個圖上，並標出 和 h三個函數).
(b) 推導並劃出 and draw the cumulative distribution functions of X and Y and , i.e. ,
and (畫圖並標出 三個函數).
2. (14分)
(a) 請用式子或口頭說明中央極限定理 (Central Limit Theory)的內涵及其用途
(b) Let be the mean of a random sample of currents (in milliamperes) in a strip of wire in which
each measurement has a mean of 15 and variance of 4. Calculate the approximate probability
=?.
3. (14分) Let denote a series of random variables from a distribution with unknown
parameter . 請說明概似函數 (likelihood function) 與聯合機率密度函數 (joint probability density
function) 之相同處與相異處.
4. (14分) 在進行統計假設檢定(hypotheses testing)以決定是否拒絕虛無假設(null hypothesis)時，經常
會使用到 (the significance level or tolerance level) 和 ‐value 兩個數字之間的比較，請用文字敘述
說明或公式或圖形，說明這兩個數字的意涵及其比較的背後邏輯
5. (14分) Let X be a random variable associated with a Bernoulli trial, i.e. X has a
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