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第六章相似形 - 九章数学教育基金会
注意 : 允許學生個人、非營利性的圖書館或公立學校合理使用 本基金會網站所提供之各項試題及其解答 。 可 直接下載 而不須申請 。 重版 、系統地複製或大量重製這些資料的任何部分,必 須獲得財團法人臺北市九章數學教育基金會的授權許 可。 申請此項授權請電郵 ccmp@seed.net.tw Notice: Individual students, nonprofit libraries, or schools are permitted to make fair use of the papers and its solutions. Republication, systematic copying, or multiple reproduction of any part of this material is permitted only under license from the Chiuchang Mathematics Foundation. Requests for such permission should be made by e-mailing Mr. Wen-Hsien SUN ccmp@seed.net.tw 6.1 前面,我們學習了全等圖形。兩個全等圖形的形狀相同,大 小也相同,它們能夠完全重合。我們還常見到這樣的一些圖形, 如大正方形與小正方形;圖 6-1 中是兩幅大小不同的地圖。這些 圖形大小雖然不同,但形狀卻是相同的。 圖 6-1 為了研究這些形狀相同的圖形之間的關係,我們須要先研究 比例與比例線段。 在小學裡,我們學過比例,就是兩個比相等的式子。如 80 240 或 : : 80 2 = 240 6 2 6 如果用字母來表示數,那麼比例可以寫成如下的形式 只研究 ( 所有字母都不等於零的情形) : a c 或 a :b = c :d b d 在比例中,a 、d 叫做比例外項 ,b 、c 叫做比例內項 ,d 叫做 a 、b 、c 的第四比例項 。如果比例中兩個比例內項相等,即比例 為 - 189 - a b 或 a :b = b :c b c 時,我們把 b 叫做 a 與 c 的比例中項 。 a c 在比例 的兩邊同乘以 bd ,得到 b d ad bc 這個推理步驟就是: a c ∵ b d ∴ ad bc 為了簡明,可以把這個推理步驟寫成
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