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复旦大学数学科学学院2013~2014学年第二学期期末考试
复旦大学数学科学学院 2013～2014 学年第二学期期末考试 高数C （下）A 卷参考答案 一、1、sin(x y ) x cos(x y ) ， cos(x y ) x sin(x y ) . 1 2、 . 2 1 3、 (1 cos1) . 2 4、收敛半径为R 2 ，收敛域(2, 2) . 1 3 5、通解为y x Cx . 2 X 0 1 2 3 6、次品数 的概率分布为： ，EX 1 . 2 . X 1 1 3 1 P 6 2 10 30 1 二、最短距离为 . 13 7 三、 . 12 ln2 n ln2 n 四、当0 q 1 时， q 发散；当q 1 时， q 收敛。 n 1 n n 1 n (1)n1 2n 五、f (x ) 1 2 2 x ， n 1 4n 1 (0) (2k1) (2k ) 2(1)k1 f (0) 1 ，f (0) 0 ，f (0) 2 (2k )! (k 1, 2, , ) . 4k 1 1 1 2 P {X } Y B( 4 , ) EY 2 DY 1 EY 5 . 六、 ， ， ， ， 3 2 2 2 z x x 2x 2 x 七、（1） 2 e cos yf (e cos y) e cos yf (e cos y) ， x 2 z x x 2x 2 x 2 e cos yf (e cos y) e sin yf (e cos y) ； y 1 2u 1 2u （2 ）f (u ) e e
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