Matlab插值、拟合与神经网络.pptVIP

(1) 线性最小二乘拟合 对于多项式函数：f(x)=a1xm+ …+amx+am+1拟合,可利用命令: a=polyfit(x,y,m) 输出拟合多项式系数 a=[a1, …am , am+1] (数组)） 输入同长度 的数组X，Y 拟合多项 式次数 * 即要求 出二次多项式: 求解出 使得: 例2.1 对下面一组数据作二次多项式拟合 xi 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 yi -0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.3 11.2 (1) 线性最小二乘拟合 1）输入以下命令： x=0:0.1:1; y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.30 11.2]; A=polyfit(x,y,2) z=polyval(A,x); plot(x,y,k+,x,z,r) %作出数据点和拟合曲线的图形 2）计算结果： Ａ = -9.8108 20.1293 -0.0317 解法．用多项式拟合的命令 (1) 线性最小二乘拟合 * 已知数据点： xdata=（xdata1，xdata2，…，xdatan）， ydata=（ydata1，ydata2，…，ydatan） Matlab的提供了两个求非线性最小二乘拟合的函数：lsqcurvefit和lsqnonlin。两个命令都要先建立M-文件fun.m，在其中定义函数f(x)，但两者定义f(x)的方式不同. 求含参量x（向量）的向量值函数 F(x,xdata)=（F（x，xdata1），…，F（x，xdatan））T 中的参变量x(向量),使得 (2) 非线性最小二乘拟合 fun是一个事先建立的定义函数F(x,xdata) 的M-文件, 自变量为x和xdata lsqcurvefit调用格式说明： x = lsqcurvefit (‘fun’,x0,xdata,ydata,options); 迭代初值 已知数据点 选项见无 约束优化 (2) 非线性最小二乘拟合 lsqnonlin调用格式说明： x= lsqnonlin （‘fun’，x0，options）； fun是一个事先建立的定义函数f(x)的M-文件，自变量为x 迭代初值 选项见无 约束优化 例2.2 用下面一组数据拟合 中的参数a，b，k 该问题即解最优化问题： (2) 非线性最小二乘拟合 1）编写M-文件 curvefun1.m function f=curvefun1(x,tdata) f=x(1)+x(2)*exp(-0.02*x(3)*tdata) %其中 x(1)=a; x(2)=b；x(3)=k; 2）输入命令 tdata=100:100:1000 cdata=1e-03*[4.54,4.99,5.35,5.65,5.90,6.10,6.26,6.39, 6.50,6.59]; x0=[0.2,0.05,0.05]; x=lsqcurvefit (curvefun1,x0,tdata,cdata) f= curvefun1(x,tdata) F(x，tdata)= ，x=(a，b，k) 解法1. 用命令lsqcurvefit (2) 非线性最小二乘拟合 3）运算结果为： f =0.0044 0.0048 0.0051 0.0054 0.0056 0.0058 0.0060 0.0061 0.0063 0.0064 x = 0.0063 -0.0034 0.2542 4）结果：a=0.0069, b=-0.0029, k=0.0809 解法 2 用命令lsqnonlin f(x)=F(x,tdata,ctada)= x=（a，b，k） 1）编写M-文件 curvefun2.m function f=curvefun2(x) tdata=100:100:1000; cdata=1e-03*[4.54,4.99,5.35,5.65,5.90, 6.10,6.26,6.39,6.50,6.59]; f=x(1)+x(2)*exp(-0