【江苏】2015-2016学年中职电工基础（主编周绍敏 高教版）教案：13.4 一阶电路的三要素法.docVIP

授课课时 2 授课形式 讲练结合 授课章节 名称 ?第十三章第4节一阶电路的三要素法 使用教具 计算机 教学目的 1、掌握瞬态过程方程的通式 2、会计算瞬态电路的时间常数 3、会用三要素法求瞬态过程方程 教学重点 用三要素法求瞬态过程方程 教学难点 用三要素法求瞬态过程方程 更新、补 充、删节 内容 课外作业 P201 9 10 教学后记 授课主要内容或板书设计 一、一阶线性电路 1、一价线性电路：A、一阶线性电路是指含有一个储能元件或可以等效成一个储能元件的电路。B、指一阶常系数微分方程是一阶的电路。 2、瞬态过程通式： 一阶电路的瞬态过程是电路变量有初始值按指数规律趋向新的稳态值，趋向新稳态值的速度与时间常数有关。其瞬态过程的通式为 f (t) = f (∞) + [ f (0+) – f (∞)] 式中： f (0+) —— 瞬态变量的初始值； f (∞) —— 瞬态变量的稳态值； ( —— 电路的时间常数。 3、三要素法：可见，只要求出f (0+)、f (∞)和 ( 就可写出瞬态过程的表达式。 把f (0+)、f (∞)和 ( 称为三要素，这种方法称三要素法。 如RC串联电路的电容充电过程，uC(0+) = 0， uC(∞) = E， ( = RC，则 uC(t)= uC(∞)+[ uC(0+) ? uC (∞)] 结果与理论推导的完全相同，关键是三要素的计算。 4、稳态值的计算： 依据：f (0+)由换路定律求得，f (∞)是电容相当于开路，电感相当于短路时求得的新稳态值。 时间常数的计算： RC电路的时间常数：( = RC RL电路的时间常数：( = L/R 式中R为换路后从储能元件两端看进去的电阻。 二.求电路的时间常数的步骤： 1）? 2）? 3）? 4）? 5）? ( = RC求时间常数 三.例题 课 堂 教 学 安 排 教学过程 主 要 教 学 内 容 及 步 骤 一、一阶线性电路 1、一价线性电路：A、一阶线性电路是指含有一个储能元件或可以等效成一个储能元件的电路。B、指一阶常系数微分方程是一阶的电路。 2、瞬态过程通式： 一阶电路的瞬态过程是电路变量有初始值按指数规律趋向新的稳态值，趋向新稳态值的速度与时间常数有关。其瞬态过程的通式为 f (t) = f (∞) + [ f (0+) – f (∞)] 式中： f (0+) —— 瞬态变量的初始值； f (∞) —— 瞬态变量的稳态值； ( —— 电路的时间常数。 3、三要素法：可见，只要求出f (0+)、f (∞)和 ( 就可写出瞬态过程的表达式。 把f (0+)、f (∞)和 ( 称为三要素，这种方法称三要素法。 如RC串联电路的电容充电过程，uC(0+) = 0， uC(∞) = E， ( = RC，则 uC(t)= uC(∞)+[ uC(0+) ? uC (∞)] 结果与理论推导的完全相同，关键是三要素的计算。 4、稳态值的计算： 依据：f (0+)由换路定律求得，f (∞)是电容相当于开路，电感相当于短路时求得的新稳态值。 时间常数的计算： RC电路的时间常数：( = RC RL电路的时间常数：( = L/R 式中R为换路后从储能元件两端看进去的电阻。 二.求电路的时间常数的步骤： 1）? 2）? 3）? 4）? 5）? ( = RC求时间常数 三.例题1： 【例13-6】如图13-14所示的电路中，已知E = 6 V，R1 = 10 k(，R2 = 20 k(，C = 30 (F，开关S闭合前，电容两端电压为零。求：S闭合后电容元件上的电压? 解：uC(0+) = uC (0() = 0 uC(∞)= 等效电阻 则通解为 例题2： 【例13-7】图13-15所示电路中，已知E = 20 V，R1 = 2 kW，R2 = 3 kW，L = 4 mH。S闭合前，电路处于稳态，求开关闭合后，电路中的电流。 解：(1) 确定初始值： iC(0+) = iL(0–) = 4 mA ? (2) 确定稳态值 (3) 确定时间常数 R = R1 = 2 k( 则通解为 ? 2