复高斯小波核函数的支持向量机研究.pdfVIP

第２９卷第９期 计 算 机 应 用 研 究 Ｖｏｌ２９Ｎｏ９ ２０１２年９月　 ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓ Ｓｅｐ．２０１２ 复高斯小波核函数的支持向量机研究 ａ ｂ ｂ 陈中杰 ，蔡　勇 ，蒋　刚 （西南科技大学ａ．计算机科学与技术学院；ｂ．制造科学与工程学院，四川 绵阳６２１０１０） 摘　要：针对基于常用核函数的支持向量机在非线性系统参数辨识及预测方面的不足之处，构建了一种新的核 函数———复高斯小波函数核函数。首先证明了新构建的核函数的正确性，即满足 Ｍｅｒｃｙ条件，表明其可以作为 核函数；然后构建基于该核函数的支持向量机，并将该支持向量机用于非线性系统的辨识和未知部分的预测。 通过与常用核函数构建的支持向量机的仿真结果进行对比，验证了该方法的正确性和有效性。 关键词：复高斯小波核函数；Ｍｅｒｃｙ条件；支持向量机；非线性系统辨识及预测 中图分类号：ＴＰ３９１４　　　文献标志码：Ａ　　　文章编号：１００１３６９５（２０１２）０９３２６３０３ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１３６９５．２０１２．０９．０１６ ＳｔｕｄｙｏｎＳＶＭｏｆｃｏｍｐｌｅｘＧａｕｓｓｉａｎｗａｖｅｌｅｔｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎ ａ ｂ ｂ ＣＨＥＮＺｈｏｎｇｊｉｅ，ＣＡＩＹｏｎｇ，ＪＩＡＮＧＧａｎｇ （ａ．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｂ．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ＭｉａｎｙａｎｇＳｉｃｈｕａｎ６２１０１０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｓｈｏｒｔａｇｅｏｆｔｈｅＳＶＭ，ｗｈｉｃｈｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｍｏｎｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｕｓｅｄｉｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓｉｇｎａｌｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｏｎｅｎｅｗｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｖｅｄｔｈｅｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎｔｈａｔｔｈｅｎｅｗ ｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎｗａｓｃｏｒｒｅｃｔ，ｗｈｉｃｈｃｏｕｌｄｓａｔｉｓｆｙｔｈｅＭｅｒｃｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ａｎｄｉｔｃｏｕｌｄｂｅｕｓｅｄａｓｔｈｅｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ａｎｄｔｈｅｎｉｔ ｂｕｉｌｔｔｈｅＳＶＭｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｎｅｗｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎ．ＩｔｕｓｅｄｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄＳＶＭｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｆｏｒｅｃａｓｔｆｕｔｕｒｅｉｎｆｏｒｍａ ｔｉｏｎｏｆｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃｓｉｇｎａｌｓ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｖａｌｉｄａｔｅｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄ， ｗｈｉｃｈｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅＳＶＭｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｍｏｎｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｌｅｘＧａｕｓｓｉａｎｗａｖｅｌｅｔｋｅｒｎｅｌｆｕｎｃｔｉｏｎ；Ｍｅｒｃｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ；ｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ（ＳＶＭ）；ｎｏｎｌｉｎｅａｒｐａｒａｍ ｅｔｅｒｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ 或非线性动力学模型。后者的基本思想是：依据结构响应信息 　引言 的先验知识，对结构响应信号进行分析处理。目前，基于信号 本文首先介绍了非线性系统特征参数辨识