2016计算机应用基础（高教版）授课教案：数制的概念.docVIP

计算机应用基础（高教版）授课教案 数制的概念 教学目标与要求： 了解数制的概念，理解信息在计算机内部的表示与存储，理解存储单位。 教学重点： 理解信息在计算机内部的表示与存储，理解存储单位。 教学难点： 理解信息在计算机内部的表示与存储，理解存储单位。 课时安排： 2课时 教学内容： 数据制的概念与转换 教学过程： 计数制的概念： 计数是书的记写和命名，各种不同的记写和命名方法构成计数制。按进位的方式技术的数制，称为进位计数制，简称进位制。 基数和权的概念： 十进制有0，1，2，…，9共10个数码，二进制有0，1两个数码，通常把数码的个数称为基数。 在进位计数制中，一个数可以由有限个数码排列在一起构成，数码所在数位不同，其代表的数值也不同，这个数码所表示的数值等于该数码本身乘以一个与它所在数位有关的常数，这个常数称为“位权”，简称“权”。 计算机内部采用二进制的原因 易于物理实现 运算规则简单 工作可靠性高 适合逻辑运算 计算机中常用的数制 计算机内部采用二进制数，但二进制数在表达一个数字时，位数太长，书写烦琐，不易识别，在书写计算机程序时，经常用到十进制数、八进制数、十六进制数，常见进位计数制的基数和数码如下表所示。 将R进制数转换为十进制数 将一个R进制数转换成为十进制数的方法是：按权展开，然后按十进制运算法则将数值相加。 【例】将二进制数(11110.011)2转换为十进制数。 (11110.011)2 ＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋0×20＋0×2-1＋1×2-2＋1×2-3 ＝16＋8＋4＋2＋0＋0＋0.25＋0.125 ＝(30.375)10 【例】将八进制数(26.76)8转换为十进制数。 【例】将十六制数(2E.9A)16转换为十进制数。 将十进制数转换成R进制数 将十进制数转换成R进制数时，应将整数部分和小数部分分别转换，然后再相加起来即可得出结果。 整数部分采用“除R取余”的方法，即将十进制数除以R，得到一个商和余数，再将商除以R，又得到一个商和一个余数，如此继续下去，直至商为0为止，将每次得到的余数按照得到的顺序逆序排列，即为R进制整数部分。 小数部分采用“乘R取整”的方法，即将小数部分连续地乘以R，保留每次相乘的整数部分，直到小数部分为0或达到精度要求的位数为止，将得到的整数部分按照得到的顺序排列，即为R进制的小数部分。 【例】将十进制数(143.8125)10转换为二进制数。 【例】将十进制数(132.525)10转换为八进制数（小数部分保留两位有效数字）。 【例】将十进制数(130.525)10转换成十六进制数（小数部分保留两位有效数字）。 二、八、十六进制数的相互转换 二进制数转换成八进制数 由于23＝8，因此3位二进制数可以对应1位八进制数，如下表所示。利用这种对应关系，可以方便地实现二进制数和八进制数的相互转换。 转换方法：以小数点为界，整数部分从右向左每3位分为一组，若不够3位时，在左面补“0”，补足3位；小数部分从左向右每3位一组，不够3位时在右面补“0”，然后将每3位二进制数用1位八进制数表示，即可完成转换。 【例】将二进制数(1001101.1101)2转换成八进制数。 八进制数转换成二进制数 转换方法：将每位八进制数用3位二进制数替换，按照原有的顺序排列，即可完成转换。 【例】将八进制数(611.53)8转换成二进制数。 由于24＝16，因此4位二进制数可以对应1位十六进制数，如下表所示。利用这种对应关系，可以方便地实现二进制数和十六进制数的相互转换。 转换方法：以小数点为界，整数部分从右向左每4位分为一组，若不够4位时，在左面补“0”，补足4位；小数部分从左向右每4位一组，不够4位时在右面补“0”，然后将每4位二进制数用1位十六进制数表示，即可完成转换。 十六进制数转换成二进制数 转换方法：将每位十六进制数用4位二进制数替换，按照原有的顺序排列，即可完成转换。 八进制数和十六进制数的转换，一般利用二进制数作为中间媒介进行转换。 二进制数的算术运算和逻辑运算 二进制数的运算包括算术运算和逻辑运算。算术运算即四则运算，而逻辑运算主要是对逻辑数据进行处理。 二进制数的算术运算 ①加法运算规则 0＋0＝0；0＋1＝1＋0＝1；1＋1＝10（向高位进位）。 ②减法运算规则 0－0＝1－1＝0；1－0＝1；0－1＝1（向高位借位）。 ③乘法运算规则 0×0＝0；0×1＝1×0＝0；1×1＝1。 ④除法运算规则 0÷1＝0（1÷0无意义）；1÷1＝1。 二进制数的逻辑运算 现代计算机经常处理逻辑数据，这些逻辑数据之间的运算称为逻辑运算。二进制数1和0在逻辑上可以代表“真（True）”与“假（False）”、“是”与“否”。计算机的逻辑运算与算术运算的主要区别是逻辑运算是按