2016南阳技师学院数学（劳动版）教案：两条直线的位置关系（二） .docVIP

河南省南阳市高级技工学校教案 任课教师 曹祥秀 授课类型 讲 授 审 批 课 程 数学 授课班级 授课时间 年 月 日 年 月 日 年 月 日 年 月 日 课 题 §6.3两条直线的位置关系（二） 节 数 2节 教 学 目 的 1、掌握两直线交点的求法。 2、掌握点到直线距离的求法，两平行线间距离的求法 3、理解平面内两直线位置关系的判断方法。 重 点 难 点 两平行线间距离的求法 教学用具 三角板 教学过程 内 容 时 间 分 配 Ⅰ 组织教学 考 勤 2分钟 Ⅱ 复习提问 两直线平行、垂直的条件。 5分钟 Ⅲ 讲授新课 （详见续页） 73分钟 Ⅳ 小 结 两直线交点、点到直线的距离、两平行线间的距离 5分钟 Ⅴ 布置作业 习题一、2，3，4 5分钟 课后记 完成计划 授 课 内 容 教学方法 二、两条直线的交点 设平面内两条不重合的直线的方程分别是： 则方程组 的解就是 的交点坐标 。 结论：求两直线交点的坐标实质上就是求两直线方程组成的方程组的解 例1 判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标： （1） ：4x－2y＋5＝0与：2x－y＋7＝0； （2） ：y＝2x＋6与 ：3x＋4y－2＝0. 解(1): 直线 可化为 : 得k1＝2 解（2） ：y＝2x＋6与 ：3x＋4y－2＝0. 因为k1 ≠ k2 ，相交．交点坐标满足 所以，它们的交点坐标为（－2，2） 知识巩固 1．求直线4x＋3y＝10与2x－y＝10的交点坐标． 2．判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标： （1）：2x－y＝7与 ：4x＋2y＝1 （2） ：2x－6y＋6＝0与 ：x－3y＋2＝0 三、点到直线的距离 例2、 求下点到直线的距离： （1）P（－3，2），3x＋4y－24＝0; （2）P（－3，4），y＝2x＋4. 解 （1） 依题意：x0＝－3，y0＝2，A＝3，B＝4，C＝－24， 代入点到直线的距离公式，得 解（2） 依题意：x0＝－3，y0＝4，直线方程可化为 2x－y＋4＝0故A＝2，B＝－1，C＝4，代入点到直线的距离公式，得 例3、　 求两条平行直线2x－7y＋8＝0和2x－7y－6＝0之间的距离． 解　 在直线2x－7y－6＝0上任取一点，例如取一点P（3，0），则点P（3，0）到直线2x－7y＋8＝0的距离就是两平行线间的距离． 因此 知识巩固 1．求下列点到直线的距离：（1）P（4，－2），4x－3y＋3＝0； 2．求下列两条平行直线间的距离： （1）3x＋y－4＝0与3x＋y－9＝0；（2）3x＋4y－10＝0与6x＋8y －7＝0. 复习提问 引入新课 讲授法 讲授法 演示法 讲授法 演示法 讲授法 演示法 演示法 总结 作业 1 南阳市高级技工学校授课教案续页 讲授新课（73分钟）： 第 1 页