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随机信号分析 窄带信号 单/双边谱 解析形式 复指数形式 希尔伯特变换 误差分析 窄带信号通过窄带系统 窄带信号 窄带信号 角频率 包络 相位 总结 解析形式 窄带随机信号 角频率 随机包络 随机相位 窄带随机信号 复指数形式 希尔伯特变换 随机部分 确定部分 随机过程的解析形式 随机信号 的希尔伯特变换 解析形式 的自相关函数 的互相关函数 的自相关函数 的自相关函数 希尔伯特变换是线性变换。 平稳 平稳 输入输出联合平稳 高斯 高斯 各态历经 各态历经 P148 4-37 希尔伯特变换前后自相关函数相等。 的自相关函数 X(t)自相关函数的希尔伯特变换 区分符号 ：X(t)希尔伯特变换的自相关函数 是奇函数 是偶函数 偶函数的希尔伯特 变换是奇函数 P233 习题6-2 的自相关函数 X(t)自相关函数的解析形式 4 1 区分 总结 相关函数之间的关系 谱之间的关系 脑海中回想一下 窄带随机信号 角频率 随机包络 随机相位 窄带随机信号的数学模型 慢变换 复包络 复载频 复包络的自相关函数 总结 相关函数之间的关系 谱之间的关系 三种谱图之间的互求 4 1 4 举例（窄带随机信号） 窄带随机信号的垂直分解 随机部分 确定部分 ——正交 ，垂直 窄带随机过程垂直分解的统计特性 ① 数学期望 自相关函数 ③ ② 窄带信号 统计特性 和差化积 四项求和 欧拉公式 ? 含负号 对消 对消 互相关函数 ④ 由互相关函数性质 由计算结果可得 奇函数 四项求和 欧拉公式 含负号 对消 对消 特殊情况： 互相关函数 总 结 期望 自相关函数 互相关函数 自相关函数 解析形式 窄带随机信号 角频率 随机包络 随机相位 窄带随机信号 复指数形式 希尔伯特变换 随机部分 确定部分 窄带随机信号总结 相关函数之间的关系 谱之间的关系 总 结 期望 自相关函数 互相关函数 * *