09届广东高三数学各地分类试题汇编《立体几何》部分.docVIP

《》《空间向量与立体几何》 一、选择题 1．【广东韶关·文】6.已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题 ①若，则 ②若 ③若 ④若 其中正确命题的个数是 B A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．【潮州·理科】7、（文科9）设、、是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：① 、、均为直线； ② 、是直线，是平面；③ 是直线，、是平面；④ 、、均为平面。 其中使“⊥且⊥∥”为真命题的是 C A ③ ④ B ① ③ C ② ③ D ① ② 3．【揭阳·文】3．已知直线、,平面，则下列命题中假命题是 C A．若，,则 B．若，,则 C．若，,则 D．若，,,,则 4．【汕头澄海区·文】9．设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m⊥，n∥，则m⊥n； ②若∥，∥，m⊥，则m⊥； ③若m∥，n∥，则m∥n； ④若⊥，⊥，则∥． 其中正确命题的序号是 A A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 5．【中山·文】7．已知直线a、b、c和平面M，则a//b的一个充分条件是 D A．a//M ，b//M 　　　　　　 B．ac ，bc C．a、b与平面M成等角 　　　　 D．aM ，bM． 6．【中山·理】7．底面是矩形的四棱柱中，，，，则 C A． B． C． D． （文科8）某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成，主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的三面护墙， 其大致形状的三视图如右图所示(单位长度: cm), 则按图中尺寸，做成的 工作台用去的合板的面积为（制作过程合板的损耗和合板厚度忽略不计）A. 　　 B. C. 　 D. 某师傅需用合板制作一个工作台，工作台由主体和附属两部分组成， 主体部分全封闭，附属部分是为了防止工件滑出台面而设置的护墙，其大致形状的三视图如右图所示(单位长度: cm), 则按图中尺寸，做成的工作台用去的合板的面积为（制作过程合板损耗和合板厚度忽略不计）A. 　　 B. C. 　 D. (D) 10．【湛江市·文】8．用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右 图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为A．与 B．与 C．与 D．与 5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ C ） A． B． C． D．【汕头澄海区·文】12．右图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图，如果主视图、侧视图所对应的三角形都是边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为 ． ，最大值为 . 3．【珠海·文】13. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为 的等腰三角形俯视图是半径为的半圆，，则该几何体的 表面积是 三、计算题 1．【广东韶关·文】18. (本题满分14分) 一个棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是边长为的正方形，左视图是直角边长为的等腰三角形）如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点. （Ⅰ）求证： （Ⅱ）求三棱锥的体积； （Ⅲ）当FG=GD时，证明//平面FMC. 【解】（Ⅰ）由三视图可知，多面体是直三棱柱，两底面是直角边长为的等腰直角三角形，侧面, 是边长为的正方形。.. ………………………………………3分 连结, 因为, 所以，面 又，, 所以，面, 面 所以……..6分 （Ⅱ）. …………………12分 ＝. ………………………………………………14分 另解： （Ⅲ）连结交于,连结 因为分别是的中点，所以//, //,所以，//,是平行四边形…………………9分 ∥,面,面 所以，//平面FMC. ………………………10分 2．【潮州·理科】17、（文科17）（本题满分14分） 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，分别为的中点。 (1)求证：；（2）求与平面所成的角；（3）求截面的面积。 【解】（1）证明：因为是的中点，， 所以。