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木栅高工数学教师甄试数学专业知识试题
木柵高工數學教師甄試數學專業知識試題 本試題共兩頁，分填充題、證明及論述題兩部分，滿分100分。 壹、填充題(共10題，每題7分，合計70分) (請於答案卷上依序作答) 有一組100筆原始數據資料，其平均值為6、標準差為3。今將此原始數據資料標準化得出新資料。一筆原始數據為5，轉換成新數據為 。 函數圖形為中心對稱圖形，則此對稱中心的坐標為 。 平面截圓錐的截痕為一橢圓，則此橢圓的長軸長為 。 甲袋有大小相同的紅球2顆、白球1顆；在乙袋中有相同的紅球1顆。先從甲袋隨機取1球放入乙袋，然後再隨機從乙袋取出1球放入甲袋。重複上述步驟共n次以後，再從甲袋取出紅球的機率為，則 。 民國101年6月25日以干支計年月日為壬辰年丙午月丁已日。有一位今年高二學生他的生辰為乙亥年壬午月甲戌日，由此可推知此學生國曆出生的日期為民國 年6月 日。[註：天干為甲乙丙丁戊己庚辛壬癸，地支為子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，干支計年月日，即是年月日各以甲子、乙丑、丙寅、…循環來計。] 設，則為 。 將坐標平面的第一象限內x, y坐標都是整數的的格子點排序，點、點的順序規則為：若『』或者是『且』，則點排序在點之前。因此，第1點就是。試問第600點的坐標為 。 方程式的所有實數根之和為 。 設正二十面體的相鄰兩個面之間的夾角為，則 。 在x, y平面上，設A為直線與拋物線所圍成的一塊封閉區域，將A繞y軸旋轉一圈在空間中得出一旋轉體，試問此旋轉體的體積為 。 參考解答： 壹、填充題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 84年 6月 12日 不存在 3
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