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维普资讯 黄 石 教 育 学 院 学 报 Vo123，No．2 第23卷 第2期 ． 2006年 6月 iun．，2006，044—047 论欧拉图和文恩图检验三段论有效式 胡媛媛 (黄石教育学院 中文系，湖北 黄石 435002) [摘要]欧拉图和文恩图作为逻辑学的辅助手段，对我们理解直言三段论的逻辑性质有帮助作用，但用欧 拉图和文恩图来检验三段论有效式的有效性时会出现不同的问题 ，这对我们正确理解三段论会造成一定的 困难。在这篇文章中，我将这两种图解法应用于三段论时可能出现的问题列举出来，希望在逻辑教学中对正 确理解三段论有效式的有效性有帮助。 [关键词]欧拉图；文恩图；三段论有效式；有效性 [中图分类号]B81 [文献标识码]A [文章编号11671—7422(2006)02—0044—40 三段论体系是由古希腊大哲学家亚里士多德建立的，也是西方传统逻辑的重要组成部分。三段论 在传统逻辑中又叫直言三段论，它是以两个包含有共同的项的直言判断为前提，从而推出一个新的直言 判断的推理。三段论推理的前提与结论中有必然的联系，即前提蕴涵结论，所以也叫演绎推理。例如： 人是有缺点的， 领袖人物是人 ： 所以，领袖人物也是有缺点的。 这是一个典型的直言三段论。它由三个直言判断组成，分别是三段论的大前提、小前提和结论。两 个前提中含有一个共同的项 人“”，由这两个直言判断推出了个新的直言判断，即结论。两个前提蕴涵了 结论，是个有效的三段论推理。 并不是只要三个直言判断所组成的三段论就是有效的，要使三段论有效，必须符合三段论的规则， 它是检验三段论有效的标准，对三段论推理有规范作用。构成三段论的直言判断可以是A、E、I、O四种 直言判断中的任意一种，那么三个直言判断在一起的组合形式就会有4X4X4=64个 ，这64个式必须 符合三段论的规则，经验证，只有 l1个式是有效式： 、 、AEE、AEO、AII、AOO、EAE、EAO、EIO、IAO、 OAO。然后将这 l1个有效式分配到四个格中去，再按各格的特殊规则去掉无效式 ，共得到 24个有效 式 ： 第一格 ： EAE AII EIO (从 I) (tAO) 第二格 ：AEE EAE AOO EIO (AEO) (EAO) 第三格 ：从 IEAO AⅡ EIO IAI OAO 第四格 ：从 IAEE EAO EIO IAI (AEO) 在传统逻辑学中，我们通常借助欧拉图来验证这些三段论的有效式。欧拉图是瑞士数学家欧拉 (LeonhardEuler，1707—1783)发明，用圆圈来表示概念的外延的数量的图形。每一个概念的外延都可以 用一个圆圈表示，如果要表示多个概念之间的关系，就可以通过相应的圆圈之间的位置关系来反映。 ·[收【稿日期】2O06—03．_-26 作者简介】胡媛媛(1981一 )。女，湖北黄石人，黄石教育学院中文系教师。 维普资讯 第2期 黄石教育学院学报 ·45 · 我们利用欧拉图可以反映概念间的关系这一特点来验证三段论，因为每一个三段论中都存在有三 个概念：M、s、P，要验证三段论的有效性，也就是根据欧拉图中代表 s与 P的圆圈的位置关系是否与结 论相符，符合即是有效式，否则就是非有效式。 以第一格的 式为例，逻辑形式为：