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度量椭圆与欧氏平面的一个特征性质-哈尔滨理工大学学报
17 5 Vol. 17 No. 5 第 卷 第 期 哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报 2012 10 JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Oct. 2012 年 月 度量椭圆与欧氏平面的一个特征性质 , 计东海 陶 冶 ( , 150080) 哈尔滨理工大学应用科学学院 黑龙江哈尔滨 : Minkowski , 摘 要 为了研究 平面上度量椭圆的几何性质与空间几何性质的关系 通过证明一 Minkowski X S Hausdorff , 个 平面 的单位圆 X 是一系列度量椭圆在 距离意义下的极限 从而给出了 内积空间的一个特征性质. 关键词:Minkowski 平面; 度量椭圆; 内积空间 中图分类号:O177 文献标志码:A 文章编号:1007- 2683 (20 12)05- 0084 - 03 Metric Ellipses and a Characteristic Property of Euclidean Plane JI Dong -hai , TA O Ye (School of Applied Sciences ,Harbin University of Science and Techology ,Harbin 150080 ,China) Abstract :In order to study the relation between the structure of metric ellipses in Minkowski planes and geo- metric properties of the underlying space ,it is proved that the unit circle of a Minkowski plane is the limit of a se- ries of metric ellipses in the sense of Hausdorff distance. A new characteristic property of inner product space is ob- tained. Key words :Minkowski planes ;metric ellipses ;inner product space 有如下形式的度量椭圆的性质: E (x ,c)= {y X :x + y + x - y = c } 1 概 述 ∈ ‖ ‖ ‖ ‖ x S ,c 2. [1]
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