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度量椭圆与欧氏平面的一个特征性质-哈尔滨理工大学学报
17 5 Vol. 17 No. 5 第 卷 第 期 哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报 2012 10 JOURNAL OF HARBIN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Oct． 2012 年 月 度量椭圆与欧氏平面的一个特征性质 ， 计东海 陶 冶 ( ， 150080) 哈尔滨理工大学应用科学学院 黑龙江哈尔滨 : Minkowski ， 摘 要 为了研究 平面上度量椭圆的几何性质与空间几何性质的关系 通过证明一 Minkowski X S Hausdorff ， 个 平面 的单位圆 X 是一系列度量椭圆在 距离意义下的极限 从而给出了 内积空间的一个特征性质． 关键词:Minkowski 平面; 度量椭圆; 内积空间 中图分类号:O177 文献标志码:A 文章编号:1007－ 2683 (20 12)05－ 0084 － 03 Metric Ellipses and a Characteristic Property of Euclidean Plane JI Dong -hai ， TA O Ye (School of Applied Sciences ，Harbin University of Science and Techology ，Harbin 150080 ，China) Abstract :In order to study the relation between the structure of metric ellipses in Minkowski planes and geo- metric properties of the underlying space ，it is proved that the unit circle of a Minkowski plane is the limit of a se- ries of metric ellipses in the sense of Hausdorff distance． A new characteristic property of inner product space is ob- tained． Key words :Minkowski planes ;metric ellipses ;inner product space 有如下形式的度量椭圆的性质: E (x ，c)= {y X :x + y + x － y = c } 1 概 述 ∈ ‖ ‖ ‖ ‖ x S ，c 2． ［1］
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