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培养数据分析观念 提升学生数学素养 　　“数据分析观念”作为数学学习的十个核心观念之一，指出了统计的核心就是数据分析。如何进行有效的数据分析以培养学生的数据分析观念提升数学素养，笔者认为要让学生参与数据搜集的全过程、引导学生多角度分析数据、让学生体验数据分析的随机性。 　　《义务教育教学课程标准（2011年版）》将原来的“统计观念”改为“数据分析观念”，并把“数据分析观念”作为数学学习的十个核心观念之一，指出了统计的核心就是数据分析。通过学习，我对数据分析观念的内涵有了更深刻的认识：使学生了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵的信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次搜集到的数据可能不同，另一方面说明只要有足够的数据就可能从中发现规律，数据分析是统计的核心。 　　如何发展学生的数据分析观念，培养他们对数据的分析与判断能力？下面谈谈我个人的粗浅看法。 　　一、让学生参与数据搜集的全过程 　　统计学的一个核心就是数据分析。不论是统计还是概率，都要基于数据，基于对数据的分析；在进行预测的同时，为了使预测更合理，也需要搜集更多的数据。培养“数据分析观念”最好的办法是让学生经历数据的搜集、整理、描述、分析的全过程，让学生亲身体验进行数据分析的必要性。学生通过大量重复试验，在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯地记忆，使学习成为一种再创造的过程，数据分析观念也得到了初步培养。 　　例如，“组织比赛”的情境，学生在操场上讨论：“组织什么比赛好呢？”“去问一问同学，他们最喜欢什么活动？”这就使学生认识到统计对决策的作用，引起学生进行调查的愿望。教材紧接着安排小调查，“调查你们班的部分同学，他们最喜欢什么活动，在下图中涂一涂。”这就要组织学生搜集数据、整理数据，用在方格纸上涂一涂的方式呈现数据。最后安排学生说一说： 　　（1）一共调查了几个同学？喜欢什么比赛的同学最多？喜欢什么比赛的同学最少？ 　　（2）喜欢足球的同学比喜欢跳绳的同学多多少个？ 　　（3）如果你们班有一名同学没来，猜一猜他（她）最有可能喜欢什么活动。 　　（4）你认为你们班最好组织什么比赛？ 　　（5）根据统计图，你还能提出什么数学问题？ 　　这就是引导学生分析数据，做出合理的决策。上面的例子就是根据低年级儿童的特点，组织学生经历统计活动的全过程，发展学生的数据分析观念。 　　二、引导多角度分析数据 　　义务教育阶段的统计学习要让学生有意识地、正确地运用统计来解决实际问题，并理智地分析他人的统计数据，以作出合理的判断。?稻莘治龅墓?程应该把重点放在怎样分析数据上。教师要启发学生自己想办法，多角度全方位分析数据，让学生感悟到我们做统计的目的是解决问题。 　　案例：《认识中位数》教学中有以下环节： 　　（课件出示）例题5，出示场景图，同学们正在进行跳远比赛，看看他们的成绩： 　　五年级（2）班7名男生的跳远成绩如下表。 　　（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。 　　（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？ 　　（3）如果 2.89m以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？ 　　（4）如果再增加一个同学杨冬的成绩 2.94m，这组数据的中位数是多少？ 　　首先让学生分组讨论： ①表格中的数据有什么特点，有几位同学的成绩，最高是多少，最低是多少？②求数据的平均数和中位数，看看几位学生的成绩与平均数和中位数之间的大小有何关系？ ③选择哪两个统计表示数据的一般水平比较合适呢？ 　　（5）学生汇报：7名男生跳远成绩的平均数是2.96，中位数是2.89，有5名男生的成绩低于平均值，这说明在这里用平均数来代表该组成绩不太合适，应选用中位数。 　　强调：①中位数的求解方法，首先将数据按照大小顺序排列好；②找到最中间位置的数据2.89；③矛盾：当数据增加一个后，一共有偶数个数，中间位置出现两个数据：2.89和2.90，最中间的数找不到怎么办？学生展开讨论。讨论结论：一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间的两个数的和除以2计算出中位数来。也就是需要求两个数的平均数，即这组数据的中位数。 　　数据分析应该把重点放在怎样分析数据上。因此，我们要启发学生自己想办法，让学生感悟到我们是为了解决问题而来做统计的。通过数据分析，学生从中提取相关信息，根据不同的背景，选择不同的方法，从而培养学生思维的灵活性。学生从中发现问题，并且思考解决问题的办法。 　　三、体验数据分析的随机性 　　数据的随机性主要有两层含义：一方面对于同样的事情每次搜集到的数据可能会不同；另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。 　　史