外场中原子自电离过程的混沌现象和分形性质-量子.PDF

外场中原子自电离过程的 混沌现象和分形性质 圣路 （山东师范大学） sllin@sdnu.edu.cn 2010.8.10. 国近代物理第十 一届年会.桂林 Outlines Introduction to the Quantum Chaos Experiments A semiclassical explanation Ionization and escape dynamics Poincare Map Homoclinic Tangel Asymptotical Self-similar and Fractal 研究动机 1.实验上发现了微观体系中的混沌现象:微结的混沌 输运;光从 腔或粒子从势场中逃逸,以及 高激发态原子在外场中的自电离. 量子-経典对应-什么是量子混沌? 2.理论上如何解决相空间描述与量子描述的矛盾。 3.混沌是一种长期、宏观行为，在微观体系中，时间、空 间跨度达5-8个数量级，数值解 （演化方法）行不通，必 须寻求新途径。 4.普遍意义： （除1所述之外）量子调控涉及的非线性问 题通常不可避免或多或少潜在混沌因素的影响。 Chaos 对确定论物理的的三次冲击 1. 子运动论-大数定理统计规律性; 2.量子力学-几率波,测不准关系; 3.混沌-确定的系统可以产生随机结果-确定 论和随机之间的桥梁. 改变了传统观念 1.确定性系统可以有不确定结果(非线性内在随机性) 2.离散动力系统(映射)迭代不仅可收敛于不动点;还可收敛 于吸引子(Attractor),它们甚至可以是奇异的. Chaos是如何进入微观原子分子体系的 现代物理学发端于天体运动的 究和观测。那时不 论理论和实验，数、理也不分家。举凡著名的物理 学家几乎无一例外的都是大数学家，不同学科，不 同研究背景的交汇，有助于新思想的形成。 “混沌” 诞生于19世纪80年代，得益于数学家的开创 性探索 Poincare 发现: 三体运动双向渐近解缠绕，后来称为 Homoclinic tangle ( 同宿栅栏) Birkhoff 揭示一部分性质－symbonic dynamics Smale 完全理解了它: Smale horseshoe that bears his name shift map~ Homoclinic tangle ….. 20世纪60年代－90年代 E. Lorenz model and Plot Navier-Stokes equation- Fluid turbulence Henon-Heiles Potential provides the evidence for bifurcation from integrable to chaotic behavior Controllable Parameters E.Lorenz Model and Plot (Butterfly) Strange Attractor Hill方程(简化的三体问题)的时间演化 －差之毫厘，失之千里 －气象方程组的奇异吸引子 “这20多年间的成就，即使是独立完成的工作，从 某种意义上讲也都是那些奠基人工作的附属品。因 为对混沌的描述和表达，最终都会归结为符号动力 学或者数学家新近得到的某种更精密的判据。任何 超出这一范围的说法都可能是推测的，没有多少科 学价值的。含义模糊的词汇 “不规则”和精确含义 的词汇 “不稳定”并不意味着混沌。 －F. 迪亚库 所谓判据： 如 KAM 定理； York and T.Y Lee －周期3意味着混沌； Lyap