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向课末小结要实效 　　【摘 要】课末小结是课堂教学的重要组成部分。本文结合具体实例，阐述了目前初中数学课堂教学中课末小结的失当症状，重点着墨了增强课末实效的一些做法，从而达到“课结韵犹存”。 　　【关键词】课末小结；教学实效；初中数学 　　教学实效是指教师遵循教学活动的客观规律，以?M量少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果。小结是课堂教学的重要组成部分，成功有效的课末小结，不仅可以对教学内容起到梳理概括、提炼升华的作用，而且能延伸拓展教学内容，从而取得“课虽尽而意不止、思未穷”的教学实效。遗憾的是，在实际教学中，总能看到一些课末小结的失当症状。 　　一、课末小结的失当症状 　　概括而言，目前课末小结的失当症状主要有以下三种类型：1.舍弃型。其典型症状是认为数学课堂教学的重点应是数学定理、概念、公式、方法等的传授与渗透，有无小结并不重要，甚至会以课堂时间不够为由干脆舍弃小结。2.鸡肋型。其典型症状是认可课末小结是整个课堂教学的组成部分，但 “有”即可，“效”却无妨。往往是等到下课铃响了，匆忙应付几句就表示小结已经齐全。3.泛谈型。他们一方面肯定课末小结在促进教学实效方面的重要功能，但在实际操作中，却陷入泛谈怪圈，无针对性的提炼，更无谓实效了。 　　二、课末小结的实效做法 　　1.梳理概括，直指实效 　　梳理概括是最常见的课末小结方式，它将所学的数学概念、公式、法则等进行整理、归纳，使之条理化、结果化和系统化，帮助学生完成对知识的主动建构。常见方式有： 　　1.1.问题式。即通过设计一系列富有启发性的问题引导学生进行小结，在提纲挈领全节内容的基础上，直接评价学生的所学所获。如《2.3二次函数的性质》课末小结：①本节课，我们学习了哪些知识？②我们整合了哪些“旧知”？③你对那个环节印象最深？④你有什么体会愿意与大家分享吗？显然，此例的第①②问侧重于对知识技能的反思，第③④问则是让学生从中领略数学学习的人文内涵，从而不再局限于知识与技能，促进全面发展。 　　1.2.图表式。即课末小结中教师根据知识间的内在联系，用图示或表格的方式对教学内容或相关的知识结果、相关的学科作一简明扼要的归纳小结，让所学知识连成线、结成网、形成块。相对于其它形式的课末小结而言，图表式小结具有直观明了、对比鲜明、重点突出等优点，常用于概念课和定理辨析课，这里不作赘述。 　　2.目标对照，评价实效 　　我们平时所谈的教学目标，主要侧重于教学的“前设计”。课末小结的目标对照法，则是在“中设计”的最后阶段，教师引导学生对照教学目标，对本课节展开发展性评价，并据此制定教学的“后设计”，从而提高后继学习的策略性。如《3.1圆（2）》的课末小结可以如此设计：对照以下教学目标（①理解“不在同一直线上的三点确定一个圆”（下记为“a”）的探索过程；②了解三角形的外接圆、外心等概念；③会过不在同一直线上的三个点作圆；④学会观察生活，尝试发现“a”的生活原型，沟通生活与书本数学的联系），请你对自己这节课的学习效果进行评价，并说说不足之处和改进方法。显然，这种小结方法操作简单、评价简易且实效也强。 　　3.前后呼应，巩固实效 　　教学中，导入新课设疑置惑、课末小结解疑释惑是教师的常见做法。这种方式常常能让学生于不会到会的过程中切实感受到自己的收获与进步。如《3.4圆周角（2）》课始创设情景：足球运动风靡世界。在一次足球比赛场上，甲、乙两名队员相互配合向对方球门AB进攻。当甲带球冲到C点时，乙已跟随冲到点D。若不考虑其他因素，问此时甲是自己直接射门好呢，还是迅速将球传给乙射门好？――课末与之呼应：现在你能解决这个问题吗？本节课的哪些数学知识可用来解答它？ 　　4.悬念延伸，升华实效 　　悬念，即暂时悬而未决的问题，能够引发学生刨根问底的急切心情，在较短的时间内集中注意力并在探究的心理状态下接受教师发出的信息。课末小结时，教师可结合内容性质和教学目标，把需要延伸的问题化为悬念，升华实效。 　　4.1.前后课节的延伸。教师在对一节课进行课末小结的同时，有时也可通过设疑引出后继课节的内容。如《3.1平方根》的课末小结片断―― 　　师：你还有什么疑惑没有解决吗？ 　　生1：有！老师，究竟等于多少？生2：我知道，大于1小于2 　　师：那你能否对照算术平方根的意义（）2=2，利用计算器探索的值呢。学生们立即跃跃欲试。显然，这种被悬念延伸着的课末小结，不仅调动了学生的学习兴趣，也为后继课节《3.2实数》中的无理数教学作了孕伏，在“课虽尽而意不止、思未穷”的体验中让教学实效得以延伸乃至升华。 　　4.2.课内课外的延伸。课堂只是教学的主要场所和形式，因此，课末小结也就不能只局限于课堂本身，还可适当为学生提供一些智趣相融、有思考价值的问题，沟通课堂内外。