最小二乘配置法中局部协方差函数的计算3.pdfVIP

第 25 卷第 3 期 测绘科学 V o l. 25 N o. 3 2000 年 9 月 　　　　　　　　　　　　　Science of Surveying and M app ing　　　　　　　　　　　　　 Sep. , 2000 最小二乘配置法中局部协方差函数的计算 文汉江 ( 中国测绘科学研究院, 北京　100039) 【摘要】随着 GPS 日益广泛的应用及精度的不断提高, 在有些实际应用中利用 GPS 来代替传统的水准测量进行高 程控制已成为可能, 这也进一步提出了对高精度大地水准面的需求。快速傅立叶变换(FFT ) 是目前计算大地水准 面比较常用的方法之一, 但需要将重力观测量进行内插得到规则格网上的平均重力异常。利用最小二乘配置法计 算大地水准面可直接利用已有的观测值进行计算, 同时可综合利用不同类型的数据, 如重力异常和垂线偏差等计 算大地水准面, 因此最小二乘配置法仍有广泛的应用, 但制约最小二乘配置应用的关键问题是局部协方差函数的 计算。将主要讨论最小二乘配置法中局部协方差函数的计算, 使所用的协方差函数能更好地反映已知的数据, 从而 获得更精确的结果。 【关键词】最小二乘配置; 协方差函数; 大地水准面 ( ) 【中图分类号】224　【文献标识码】　 【文章编号】1009- 2307 2000 03- 0037- 03 P A 得到更准确的结果。 1　引　言 2　局部协方差函数的定义 GPS 技术在高程方面的应用对区域大地水准 面或似大地水准面的确定提出了更高的要求, 例如 为了由给定的重力异常来估算经验协方差函 为了利用 GPS 观测所得到的大地高, 以较高的精度 数, 我们需要计算协方差函数的三个主要参数, 即方 推求正高或正常高, 要求局部大地水准面或似大地 差、相关长度和曲率半径, 这三个参数决定了局部协 水准面的精度在 100～ 1000 公里的距离达到 1～ 10 方差函数主要的统计性质。由于实际应用中所需要 厘米, 厘米级大地水准面的求定已成为国际大地测 的是局部地区的大地水准面, 因此本文只考虑最小 量界的一个重要课题。同时, 大地测量、地球物理、海 二乘配置法在局部区域的应用, 这时采用局部协方 [ 3 ] 洋学和工程建设也需要区域大地水准面的精度达到 差函数进行计算, 其定义如下 : 局部协方差是全球 几千公里厘米级的精度。大地水准面或似大地水准 协方差函数中的一个特定函数, 其中去掉了波长大 面 的 计 算 多 采 用 积 分 公 式, 如 STO KES 和 于区域范围的信息, 同时假定在靠近区域的外部邻 M OLOD EN SKY 解, 利用移去—恢复法进行计算, 域内的变化与区域内相似。 由于需要处理大量的观测数据, 因此采用快速算法, 设区域范围如下: 经度: ～ ; 纬度: ～ ; 1 2 1 2