与巴特沃斯滤波器的主要区别.PPT

73  第五章 连续时间信号的数字处理 主讲: 江铭炎 副院长, 博士后,教授 地址: 山东大学 信息科学与工程学院南楼203 电话: 0531Email: jiangmingyan@sdu.edu.cn 5.4.3切比雪夫滤波器 切比雪夫滤波器1型滤波器： 切比雪夫多项式： 幅度响应 特点：1、通带内具有等波纹；2、阻带内单调下降 系统函数： 与巴特沃斯滤波器的主要区别： 1. Butterworth滤波器频率特性，无论在通带与阻带都随频率而单调变化，因此如果在通带边缘满足指标，则在通带内肯定会有富裕量，也就是会超过指标的要求，因而并不经济。 2. 更有效的方法是将指标的精度要求均匀地分布在通带内，或均匀分布在阻带内，或同时均匀在通带与阻带内，这时就可设计出阶数较低的滤波器。这种精度均匀分布的办法可通过选择具有等波纹特性的逼近函数来完成。 切比雪夫滤波器2型滤波器： 系统函数： 幅度响应 特点：1、通带内单调下降；2、阻带内具有等波纹 阶数估计： 5.4.4 椭圆滤波器 其中RN（x）是雅可比(Jacobi) 椭圆函数，ε为与通带衰减有关的参数。 特点： 1、椭圆低通滤波器是一种零、极点型滤波器，它在有限频 率范围内存在传输零点和极点。 2、椭圆低通滤波器的通带和阻带都具有等波纹特性，因此通带，阻带逼近特性良好。 3、对于同样的性能要求，它比前两种滤波器所需用的阶数都低，而且它的过渡带比较窄。 椭圆滤波器的幅度响应 ： ) ( W j H 阶数估计： 几种滤波器比较 四种滤波器的比较： 巴特沃斯：通带和阻带均具有平滑幅度 切比雪夫I型：通带内等波纹，阻带平滑 切比雪夫II型：阻带内等波纹，通带平滑 椭圆：通带、阻带内具有等波纹特性 在相同条件下（阶数、波纹等），过渡带宽度： 巴特沃斯切比雪夫椭圆 相位：巴特沃斯、切比雪夫在通带3/4内近似线性相位，椭圆在通带1/2内近似线性相位 5.4.5 线性相位滤波器 串联全通滤波器 贝塞尔滤波器（Bessel lowpass filter）： 图5.19 5.4.5 使用MATLAB进行模拟滤波器设计 巴特沃斯滤波器 [z,p,k]=buttap(N) [num,den]=butter(N,Wn,’s’) [num,den]=butter(N,Wn,’type’,’s’) [N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,’s,’) 切比雪夫I型滤波器 [z,p,k]=cheb1ap(N,Rp) [num,den]=cheby1(N,Rp,Wn,’s’) [num,den]=cheby1(N,Rp,Wn,’type’,’s’) [N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,’s,’) 切比雪夫II型滤波器 [z,p,k]=cheb2ap(N,Rp) [num,den]=cheby2(N,Rp,Wn,’s’) [num,den]=cheby2(N,Rp,Wn,’type’,’s’) [N,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,’s,’) 椭圆滤波器 [z,p,k]=ellipap(N,Rp,Rs) [num,den]=ellip(N,Rp,Rs,Wn,’s’) [num,den]=ellip(N,Rp,Rs,Wn,’type’,’s’) [N,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,’s,’) 贝塞尔滤波器滤波器 [z,p,k]=besselap(N) [num,den]=besself(N,Wn) [num,den]=besself(N,Wn,’type’) 例5.8-5.14 * * ? Mingyan Jiang, SDU, Copyrights Reserved 连续时间信号的抽样 带通信号的抽样 模拟低通滤波器设计 模拟高通、带通、带阻滤波器设计 反混叠滤波器设计 A/D转换器 D/A转换器 重构滤波器设计 连续时间信号的数字处理 Ideal sampler Discreet-time Processor Ideal interpolator Anti- Aliasing filter S/H Reconstruction filter A/D Digital Processor D/A xa(t) ya(t) 简化的模型 5.1 介绍 5.2.1 抽样在频域中的效应 均匀抽样的数学表示 T: 采样周期. FT=1/T: 采样频率 X Impulse to sequence 5.2 连续时间信号的抽样 xa (t) p(t)