§6电磁场的能量和能流.PDF

第二章 静电场 上一章研究了电磁现象的基本规律。从本章开 始，我们将对电动力学领域中一些重要的问题 及其求解方法进行更为深入的讨论。 当体系的电荷分布不随时间变化，其所激发的 电场也不随时间发生变化，我们称这样的电场 为静电场。 本章讨论的主要问题：在给定的自由电荷分布 以及周围空间介质和导体分布的情况下，如何 求解静电场。 本章内容所及的求解静电场的方法有：镜象 法、分离变量法和格林函数法等。求解的依据 是唯一性定理。 §1 静电场的标势及其微分方程 1、 静电场的标势——静电势 前面一章得到麦克斯韦方程的一般微分形式是： Ñ×D = f , ¶B Ñ´E = ¶t Ñ×B = 0 ¶D Ñ´H = J + f ¶t 作为电磁学问题中的一个特殊现象，即静电现象， 其场量都不随时间改变，并且电荷静止不动这两个条 件，即所谓静电条件。我们可以表达成以下形式： (p hysical quantity ) = 0 t J = 0. f 在静电条件下，电磁场所满足的方程： Ñ´E = 0 Ñ×D = f Ñ´H = 0 Ñ×B = 0. o 静电条件下，电场和磁场相互独立，可分别求解； o 静电场是无旋场。 1、解决静电问题的基本方程： 静电条件下的微分方程 Ñ×D = f Ñ´E = 0 连同边界条件 n (E E ) = 0 2 1 2 1 n × D D = 2 1 ( 2 1 ) f 介质的电磁性质方程 （本构方程） D D(E) ——组成解决静电问题的基础。 2、静电势 的定义 静电场的一个重要的特征——无旋性Ñ´E = 0 ，总 可以把静电场表示成一个标量场的梯度（的负值） E 思考一下：本来一个矢量场有三个分量，为何可以