2002年温州市高三第二次适应性测试.DOC

2002年温州市高三第二次适应性测试 数学试卷 参考公式： 三角函数的和差化积公式 台体的体积公式： 其中、S分别表示上、下底面积，h表示高 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知，，则的终边落在（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 （2）设集合A和B都是坐标平面上的点集，映射把集合A中的元素(x，y)映射成集合B中的元素(y，x)，则在映射f下，象(2，1)的原象是 A）（1，0） （B）（3，2） （C）(2,3) (D) (0,1) （3）（理科）已知点P的极坐标为(1，π)，那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（ ） (A) (B) (C) (D) （文科）与直线垂直的一条直线的方程是（ ） （A） （B） （C） （D） （4）P是矩形ABCD的边AD的中点，CP、CA把矩形分成三个三角形，上述三个三角形绕直线AD旋转一周，所得三个几何体的体积的比是（ ）。 （A）1:1:1 (B) 1:1:2 (C)1:1:4 (D)1:2:4 （5）双曲线的渐近线夹角为，则等于( ) （A） （B） （C） （D） （6）如图，复数和复平面内单位圆外的点对应，则四点中与复数对应的点是（ ） （A） 点 （B） 点 （C）点 （D） 点 （7）已知，则实数可以是（ ） （A） (B) (C) (D) （8）已知为四条不重合的直线，其中为在平面上的射影，为在平面上的射影，则( ) （A）∥∥ （B）a∥∥ （C）⊥⊥ （D）⊥⊥ （9）某场足球甲A联赛需主裁判1人，助理裁判2人，为了使选派方式超过100种，可供选派的裁判员至少需要（ ）人。 （A）5 (B)6 (C) 7 (D) 8 （10）经过抛物线y2=－2px (p0) 的焦点作一直线交抛物线于A(x1,y1)，B(x2，y2)两点，则 的值是（ ） （A）－4 (B)4 (C) －p2 (D)p2 （11）某人在一次实验中，测得关于变量、的5组数据，现准备用下列函数中的一个来近似表达这些数据满足的规律，其中最接近的函数是（ ） （A） (B) (C) (D) （12）（理科）设f(x)=，a、b，且ab，则下列关系式中不可能成立的是（ ） (A) ＞)＞ (B) ＞＞) (C) ＞)＞ (D) )＞＞ （文科）设f(x)=，a、b，且ab，则下列关系式中成立的是（ ） (A) ＞)＞ (B) ＞＞) (C) ＞)＞ (D) )＞＞ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． (13)二项式的常数项是 。 (14)若圆与圆关于直线对称，则的值是 。 (15)正方体ABCD-A1B1C1D1的四条面对角线AC、BC1、B1D1、A1D所在直线中，成60°角的有 对。 （16）在正数等比数列中，有等式 ＜成立，类比上述性质，相应地：在等差数列中，有等式 成立。 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本题12分）在(ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知a、b、c成等差数列。当A－C=时，求sinB的值。 （18）（本题12分）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均为4，D是BC上一点，AD⊥C1D． （I）求证：截面ADC1⊥侧面BCC1B1； （II）求证：直线A1B∥截面ADC1； （III）（理科）在平面A1B内的作出直线，使得到截面ADC1的距离是。并说明理由。 （文科）求直线A1B与截面ADC1的距离． (19) （本题12分）设函数的定义域是D，若存在，使成立，则称点为函数的不动点。 （I）（理科）若函数有两个不同的不动点，且这两个不动点关于原点对称，求实数的取值范围。 （文科）若点是函数的一个不动点，求实数的值。 （II）（文理都要做）已知定义在上