高三普陀质量调研数学试卷巩固20120220.docVIP

高三数学周末作业2012-2-17巩固 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是 . 设函数的反函数为，若，则实数的值是 . 如图，在中，在斜边上，且，则的值为 . 对于任意的实数，如果关于的方程最多有个不同的实数解，则(为实常数)的不同的实数解的个数最多为 . 已知，则函数的零点的个数为 . 已知等差数列的公差，且，若，则正整数的最小值为 . 设不等式的解集为，若，则实数的取值范围是 . 已知函数，数列满足，则 . 设是平面内互不平行的三个向量，，有下列命题：①方程不可能有两个不同的实数解；②方程有实数解的充要条件是；③方程有唯一的实数解；④方程没有实数解. 其中真命题有 .(写出所有真命题的序号) 10. 设与是两个不共线的向量，已知，，，则当三点共线时， . 11. 已知直线的方程为，它关于点对称的直线方程为 . 12. 如图，该框图所对应的输出的结果的值为是等比数列，其前项和为.若，，则 . 14. 若一个底面边长为，侧棱长为的正四棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为 . 15. 用红、黄、蓝三种颜色分别去涂图中标号为的个小正方形（如右图），需满足任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“、、”的小正方形涂相同的颜色. 则符合条件的所有涂法共有 种. 16. 设，表示关于的不等式的正整数解的个数，则数列的通项公式 . 17、设角是锐角，则“”是“”成立的 条件 18 设是直线的倾斜角，且，则的值为 19、. 已知中，，.设，记. 求的解析式及定义域； （2）设，求函数的值域 20、已知函数.(1)若是最小正周期为的偶函数，求和的值；(2)若在上是增函数，求的最大值；并求此时在上的取值范围. 21、 已知矩阵的某个列向量的模不大于行列式的值，求实数的取值范围. 22、为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用，将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白鼠体内的个数超过时小白鼠将会死亡，注射这种抗癌药物可杀死其体内癌细胞的. 天数 1 2 3 4 5 6 7 … 癌细胞个数 1 2 4 8 16 32 64 … (1)要使小白鼠在实验中不死亡，第一次最迟应在第几天注射该种药物？(精确到1天) (2)若在第10天，第20天，第30天，……给小白鼠注射这种药物，问第38天小白鼠是否仍然存活？请说明理由. 23. 已知数列是首项为3的等比数列，且满足. 求常数的值和数列的通项公式； 若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、……、第项、……，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列，试写出数列的通项公式； （3） 在（2）的条件下，求数列的前项和为. 24、设点是抛物线的焦点，、、…、是抛物线上的个不同的点（，）. （1）若抛物线上三点、、的横坐标之和等于4，求的值； （2）当时，若，求证：； （3）若将题设中的抛物线方程推广为，请类比小题（2），写出一个更一般化的命题及其逆命题， 第15题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第7题图 输出 (第3题图) C B A 否 是 结束 开始 D