第七讲 等积变形 答案.pdfVIP

第七讲 三角形等积变形 --感谢潘莹老师 【周周测】 练习 1 如图，D 为 BC 的五等分点，2BD=3CD ，E 为AD 的三等分点，DE=2AE ， 若三角形 EDC 的面积等于 100 ，则三角形ABD 的面积等于（ ）.。 A A E E B D C B D C 【解析】连结 EB ，S△BDE=100÷2×3=150 ，S△ABD =150÷2×3=225 练习 2 如图，长方形面积为 121212 平方厘米，BE=2AE ，AF=2CF ，问：阴 影部分面积为（ ）平方厘米. D C D C F 4.5份 F 1.5份 1份 2份 A E B A E B 【解析】连结 FB ，121212÷(4.5+1+2+1.5)×1=13468 （平方厘米） 练习 3 如图，ABC 的面积是 10 平方厘米，将AB 、BC 、AC 分别延长一倍到 D E F DEF DEF 、 、 且两两连接，得到一个新的 ． 的面积是（ ）平方厘 米 ． F F A A B B D D C C E E 【解析】连结 FB、DC、AE 1 根据题意可知，S△ADF =2S△ABC, 同理可知 S△BDE=S△CEF =2S△ABC 于是， S△DEF=(1+2×3)S△ABC =7S△ABC =7×10=70(平方厘米)  练习 4 如图，ABCD 为平行四边形，EF 平行AC ，如果 ADE 的面积为4 平方 厘米．求三角形 CDF 的面积． D C D C F F A E B A E B 【解析】连结 AF、EC ∵S△ADE =S△ACE ；S△CDF =S△ACF ； 又∵AC 与 EF 平行 ∴S△ACE =S△ACF, S△ADE =S△CDF =4 （平方厘米） 练习 5 下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是 45 厘米，三角 形 ABC 的面积是（ ）平方厘米． A A B B F F C