不确定时滞模糊广义系统的H∞保性能控制.pdfVIP

第29卷 第6期 大 连 交 通 大 学 学 报 。 V0】．29 No．6 2008年 l2月 J0URNAL OF DAUAN JIA0r0NG UNIVERSrrY Dec．2O08 文章编号：1673—9590(2008)06—0007—05 不确定时滞模糊广义系统的 日∞保性能控制 李丽 ，张庆灵 (1．渤海大学 数学系，辽宁 锦州 121000；2．东北大学 系统科学研究所，辽宁 沈阳 110004) 摘 要：针对控制系统中的不确定和时滞会导致系统的不稳定性和较差的系统性能，研究不确定时滞广 义T—S模糊系统的鲁棒H 保性能控制问题．利用李亚普诺夫稳定性理论证明了使闭环系统渐进稳定并 具有某种性能指标上界以及给定的日 性能 的充分条件，并用严格线性矩阵不等式方法表示了这些充 分条件，从而可以通过解矩阵不等式容易地获得状态反馈增益矩阵，算例说明所提方法有效和可行． 关键词：T—S模糊广义系统；时滞；鲁棒 日 控制；严格线性矩阵不等式 中图分类号：TP13 文献标识码 ：A GuaranteedCostH ControlforFuzzyDescriptorSystems withTime-DelayandUncertainParameters LILi．ZHANGQing．1ing2 (1．DeptofMathematics，BohaiUniversity，Jinzhou121000，China；2．InstituteofSystemsScience，North— easternUniversity，Shenyang110004，China) Abstract：Forthepeculiarityofcausingtheinstabilityandpoorperformancebyuncertaintyand time—delayincontrolsystem，theproblem ofguaranteedcost controlisstudiedforT·Sfuzzy descriptorsystemswithtime-delayanduncertainparameters．AccordingtothetheoryofLya- punov，thesufficientconditionsareprovedtomaintainthestabilityoftheclosed—loopsystem， keeptheH 一performanceandprovideaugaranteedcost．Theseconditionsraeexpressedvia strictlinearmatrixinequalities(LMIs)．Sothefeedbackgainmatrixcanbeobtainedeasilyby solvingtheLMIs．Theeffectivenessandfeasibilityraeverifiedbyanexample． Keywords：T—Sfuzzydescriptorsystems；time-delay；robustH。control；strictlinearmatrix inequality T-s模糊模型是由一系列If-then规则描述的非线性模型，它能够以局部范围内的线性化模型来逼 近任意非线性系统，已被广泛采用．另外，广义系统能够描述更一般类型的系统，如电路系统模型等．因 此，采用广义T．s模糊系统逼近非线性系统有着重要的意义．广义T-S模糊系统是由Taniugch¨首先提 出，之后很多学者都对其进行了研究 ¨七J．同时，由于时滞是工程中经常遇到的现象，因此时滞系统的分 析和综合也成为近年来的研究热点 4J．本文研究不确定时滞广义T—S模糊系统的鲁棒 日 保性能控制 问题，在本文中作如下规定，E∈R 为奇异矩阵，且rankE=kn；量∈R ’，0∈R