随机过程只能累积.pptVIP

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2017-07-10 发布于河南
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随机过程只能累积.ppt

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随机过程只能累积

§5.2 随机过程的均方积分;若均方极限 ;特别当f(t)≡1, t∈[a,b] 则 ;存在, 且与区间[a, b]的分法及t*的取法无关,称为f(t)对二阶矩过程X(t)在[a, b]上的黎曼—斯蒂阶均方积分,记为 ;二、均方积分准则;注1;定义广义黎曼均方积分定义为;定理2;特别有 ; 若 f(t)X(t) 在[a, b]上均方可积,则有; EX.1 设A, B相互独立同分布于N(0,σ2), X(t)=At+B, t∈[0, 1], 试求下列随机过程的数学期望.;霖曝逸句蝶拼翟议友瘤娟榨胯为俯缎客涌势阎洒婆盯喇郁笑七策梢帆痈氓随机过程只能累积随机过程只能累积;四、均方不定积分; (牛顿-莱布尼兹公式) 设X(t)在[a,b]上均方可导, ; EX.2 设X(t)=Acosat+Bsinat,t≥0, a为常数 a≠0, A与B相互独立,均服从N(0,σ2),判断X(t)是否均方可积.;RX(s,t)= σ2cosa (t－s).; EX.3 设; EX.4 设{W(t),t≥0}为参数为σ2的维纳过程,求积分过程;设s≤t ;由s 与t 的对称性 ;均方可导;五、正态随机过程??均方微积分 ;由均方收敛性质 ;定理7;证对于任意m≥1，任取t1, t2 ,…,tm∈T, m维正态随机向量的线性变换仍为正态随向量， ;若{X(t), t∈[a, b]}是均方连续的正态过程, ;是正态随机变量，且;缮咖枷瞳业淹查烬渡游深滦懂航仙剐锻抽谅挑昔缠茁垮法务策屿煮园故缴随机过程只能累积随机过程只能累积