EM04恒定电流场概要1.pptVIP

* 区域2中不存在电流：J2t=0，J2n=0。 理想导体，?1?? 理想介质，?2?0 由边界条件得：J1n=J2n=0。 的特殊情况： 区域1中仅存在切向的电流：J1t?0。 4、恒定电流场的边界条件 由此说明：由于理想导电体内部不可能存在电场，那么，理想导电体表面不可能存在切向电场，因而理想导电体表面不可能存在切向恒定电流。 因为J1t=?1E1t，且?1很大，所以E1t很小。 很小的电场就能够驱动较大的电流。 * 由边界条件得E2t=E1t很小，而E2n ?0，所以在区域2中，电场强度基本上是垂直于分界面的。 ?1?? ?2 E2n J1t（电流集中在导体表面） 其它分量近似为0 4、恒定电流场的边界条件 当电流由理想导体流出进入一般导电介质时，电流线总是垂直于理想导体表面。 * 5、导电介质的量损耗 在导电媒质中存在在传导电流时，自由电子移动要与原子晶格发生碰撞，结果产生热能，形成能量的损耗，这是一种不可逆的能量转换。这种能量损失将由外源不断补给，以维持恒定的电流。 设在恒定电流场中，沿电流方向取一个长度为dl，端面为dS的小圆柱体，如图所示。 圆柱体的端面分别为两个等位面。若在电场力作用下，dt 时间内有dq电荷自圆柱的左端面移至右端面，那么电场力作的功为 * 5、导电介质的量损耗 电场损失的功率P为 那么，单位体积中的功率损失为 当J和E的方向不同时，上式可以表示为下面一般形式 此式称为焦耳定律的微分形式，它表示某点的功率损耗等于该点的电场强度与电流密度的标积。 * 思考：为什么焦耳定律不适用于运流电流？ 对于运流电流而言，电场力对电荷所作的功转变为电荷的动能，而不是电荷与晶格碰撞的热能。 5、导电介质的量损耗 设圆柱体两端电位差U，则 ，又知 ，那么单位体积中的功率损失可表示为 可见，圆柱体中的总功率损失为 这就是电路中的焦耳定律。 * 6、恒定电流场与静电场的比拟 将恒定电流场方程和无源区的静电场方程进行比较，可以发现这两组方程非常相似。其中恒定电流场中的电流密度，对应于静电场中的电位移矢量(电通密度)，恒定电流场中的电导率，对应于静电场中的介电常数。相同条件下的这两种场，形式上具有一定的相似性，可以进行相互的比拟。如果互换对应的物理量，可以由一种场中的结果，得到另一种场中的结果。 * 6、恒定电流场与静电场的比拟 6、恒定电流场与静电场的比拟 因此，当恒定电流场与静电场的边界条件相同时，电流密度的分布与电场强度的分布特性完全相同。根据这种类似性，可以利用已经获得的静电场的结果直接求解恒定电流场。或者由于在某些情况下，恒定电流场容易实现且便于测量时，可用边界条件与静电场相同的电流场来研究静电场的特性，这种方法称为静电比拟。 例如，两电极间的电流场与静电场对应分布如下： 那么，利用已经获得的静电场结果可以求解恒定电流场。 * * 实际的工作中，电流比电荷更容易控制，对电流场的实现和分析测量，比在静电场中容易一些，所以常常借助恒定电流场，来研究类似的环境下，静电场的特性。 6、恒定电流场与静电场的比拟 * 在已知G后，用ε替换σ，就可以求得对应的电容C，采用相反的步骤，也可以由已知的C求得G。 其它比拟关系： 6、恒定电流场与静电场的比拟 利用两种场方程，可以求出两个电极之间电导与电容的关系为 * 例4.3：在实验室中，为了使电子设备可靠的接地，一般敷设一根共用的深埋地线，其与大地之间的电阻称为接地电阻。接地电阻越大，电子设备通过地线耦合的干扰就越大，因此应尽量减少其接地电阻。 a ? 6、恒定电流场与静电场的比拟 * 解：图示的接地电阻可近似看成导体球放在无限大的均匀导电媒质中的情况。设导体球带电量为q，介电常数为?。 导体球的电位为： 导体球的电容为： a ? 根据恒定电流场与静电场的比拟，接地电阻的电导与导体球的电容相对应，得电阻的大小为： 由 6、恒定电流场与静电场的比拟 * 7、恒定电流场的应用 * 电源演示 7、恒定电流场的应用 * 7、恒定电流场的应用 * 7、恒定电流场的应用 * 7、恒定电流场的应用 * 电力工程中，通常需要获悉电气设备周围的电场分布。若在运行中进行现场测量是很不安全的。此时可将设备放入电流场中，只要保证电流场的形状及其边界条件与电气设备所在的电场形状及边界条件相同，那么通过测量该电流场的分布，即可获知原先电场的分布，这种方法称为位场模拟。对于高压套管、电缆头及绝缘子等即可采用这种位场模拟方法获得其周围的电场分布特性。高压变电站地面上跨步电压的预测也可利用这种方法。 位场模拟的应用 7、恒定电流场的应用 *