2017届湖北省襄阳市第四中学高三七月第三周周考数学(文科)试题概要1.doc

湖北省襄阳市襄阳四中 2017届高三七月第三周周考数学（文科）试题（7.29） 时间：120分钟 分值150分 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1．已知全集，集合，则为（ ） A. B. C. D. 2．已知复数表示复数的共轭复数（ ） A． B．5 C． D．6 3．已知是公比为2的等比数列，为数列的前项和，若，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如果命题“”为假命题，则（ ） A．p，q均为假命题 B．p，q均为真命题 C．p，q中至少一个为真命题 D．p，q中至多有一个为真命题 5．已知实数满足，则目标函数的最大值为( ) A. B. C. D． 门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（ ） A． B． C． D． 7．已知某空间几何体的正视图，侧视图，俯视图均为如图所示的等腰直角三角形，如果该直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积是（ ） A． B． C． D． 8．已知，且夹角为，则等于 C． D． 9．已知定义在上的奇函数，都有，时，，在内所有的零点之和为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 10．将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是（ ） A．y=sin4x B．y=sinx C．y=sin（4x﹣） D．y=sin（x﹣） 为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧， （其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ） A．2 B．3 C． D． 12．已知函数若，的取值集合为（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分） 13．如果y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（﹣x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．给出下列命题： ①函数y=sinx具有“P（a）性质”； ②若奇函数y=f（x）具有“P（2）性质”，且f（1）=1，则f（2015）=1； ③若函数y=f（x）具有“P（4）性质”，图象关于点（1，0）成中心对称，且在（﹣1，0）上单调递减，则y=f（x）在（﹣2，﹣1）上单调递减，在（1，2）上单调递增； ④若不恒为零的函数y=f（x）同时具有“P（0）性质”和“P（3）性质”，函数y=f（x）是周期函数． 其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）． 14．在如图算法，输出的 ． 中，，为数列的前项和，则的最小值为 . 16．若双曲线的实轴长是离心率的2倍，则m= ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．的图象经过三点，且在区间内有唯一的最值，且为最小值． （1）求出函数的解析式； （2）在中，分别是角的对边，若且，求的值． 18．（本题12分）已知函数（）． （1）求函数的单调区间； （2）函数在定义域内存在零点，求的取值范围． （3）若，当时，不等式恒成立，求的取值范围 19．（本题12分）如图所示的多面体中，已知菱形和直角梯形所在的平面互相垂直，其中为直角，，， （1）求证：平面； （2）求多面体的体积. 20．（本题12分）已知点，以为圆心的圆与直线相切． （1）求圆的方程； （2）如果圆上存在两点关于直线对称，求的值． 21．（本题12分）已知 （1）若存在使得≥0成立，求的范围 （2）求证：当＞1时，在（1）的条件下，成立 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑． 如图所示，在中，是的角平分线，的外接圆交于点. （1）证明：； （2）若，的值. 23．（本题10分）选修4－4：坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）． （1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程； （2）设点P(m