陕西西工大附中2017届高三第三次适应性训练理科数学试卷.docVIP

陕西西工大附中第次适应性训练 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分） ．复数z=在复平面上对应的点位于A）第一象限B）第二象限C）第三象限D）第四象限．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ） A） （B） （C） （D） 3．中，，那么( ) （A）14 （B）21 （C）28 （D）35 4．设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 5．已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 （B） （C） （D） 6．作圆的两条切线，切点分别为、，为坐标原点，则的外接圆方程是（ ） （A） （B） （C） （D） 7．抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是( ) A) (B) (C) (D) 8．，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 9.已知函数，则其图象的下列结论中，正确的是（ ） （A）关于点中心对称 （B）关于直线轴对称 （C）后得到奇函数 （D）向左平移后得到偶函数 10．已知可导函数满足，则当时，和的大小关系为（ ） （A） （C） （C）二、填空题：则 = ； 12．，，则输出 ； ； 13．当满足时，则的最小值是 ； 14．观察下列等式：，，，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈， ； 15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） A．使恒成立，则实数的取值范围是___ ____； B．(选修4—1 几何证明选讲）如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝460，∠DCF＝320，则∠A的度数是 ； C．（选修4—4） 与圆的公共点个数是__ ___． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分)已知的角、所对的边分别是、，设向量，，若//，的形； 若，边长，角，求ΔABC的面积.； ( 的概率分布及( 的期望． 18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，为的中点。 （1）求证：平面平面； （2）若平面平面ABCD，且，求二面角的大小 19.(本小题满分12分)设数列的前项积为，且 . （）是等差数列； （）设，求数列的前项和．的离心率，长轴的左、右端点分别为 （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆交于两点，直线与交于点，试问：当变化时，点是否恒在一条直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由. 2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第次适应性训练 ．．．． 13. -4 14. 15.A． B． C. 三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分) （1）由//得所以故此三角形为等腰三角形. （2）⊥得 又由余弦定理知 所以. 17．(本小题满分12分)． （2）， 18．（本小题满分12分） （1），为中点， 又，底面为菱形为中点 所以平面在平面内，所以平面平面. （2）以为空间坐标原点,直线为轴,直线为轴,直线为轴建立空间直角坐标系,则; 在平面中，，，则平面的法向量 而平面的法向量，设二面角的 则。 19．（本小题满分12分） 解:（Ⅰ） 分由题意可得：，所以6分（Ⅱ）数列为等差数列，，8分（10分  （12分 （1）椭圆的方程为． （）由题意，可设直线为：． 取得，直线的方程是 直线的方程是交点为若，由对称性可知交点为 若点在同一条直线上，则直线只能为． ②以下证明对于任意的直线与直线的交点均在直线上．事实上，由，得即， 记，则． 设与交于点由得 设与交于点由得 ，∴，即与重合， 这说明，当变化时，点恒在定直线上． 解法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）取得，直线的方程是直线的方程是交点为 取得，直线的方程是直线的方程是交点为∴若交点在同一条直