离散数学第二篇集合论-西安电子科技大学.pdf

离散数学 西安电子科技大学 软件学院 第二篇 集合论 第3章 集合与关系 第13课时 3.1 集合及其运算 第14课时 3.2 二元关系 第15课时 3.3 集合上的二元关系及其特性 第16课时 3.4 关系的闭包运算 第18课时 3.5 等价关系 (2) 第19－20课时 3.6 序关系 西安电子科技大学 §3.5.4 集合的覆盖与划分 软件学院 给定非空集合A和集合簇π={A , A , …, A }，如果 覆盖 1 2 m 满足 ⊆A且A ≠ ∅ （1≤i ≤m） （1）A i i m A （2）A= Υ i i 1 那么称π是A的一个覆盖。 如果一组非空集合的并集等于A，那么以 这组集合为元素的集合称为A的覆盖。 西安电子科技大学 §3.5.4 集合的覆盖与划分 软件学院 给定非空集合A和集合簇π ={A , A , …, A }，如果 划分 1 2 m 满足 （1）A⊆A且A ≠∅ （1≤i ≤m） i i m （2）A= A Υ i i 1 ⋂A = ∅ （1≤i, j≤m且i≠j） （3）A i j 那么称π是A的一个划分。 如果一组两两互不相交的非空集合的并集 等于A，那么以这组集合为元素的集合称 为A的划分。 ρ 西安电子科技大学 §3.5.4 集合的覆盖与划分 软件学院 【例题 】设A={1, 2, 3}，判断以下集合簇是A的覆盖还是A 的划分。 解答：