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年级：课题：
年级：高二年级 课题：2.3 数学归纳法的应用 【使用说明与学法指导】 1.课前用30分钟完成预习学案的问题导学、例题，及深化提高。 2. 独立思考，认真限时完成，规范书写；课上小组合作探讨，答疑解惑 一、学习目标： 1.深入理解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题. 2.感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用,养成言之有理、论证有据的习惯. 3.通过学习,发展学生的创新意识和创新能力. 【重点难点】 重点:数学归纳法及其应用 难点:数学归纳法及其应用 一、填空题： 1.用数学归纳法证明 ,则从k到k+1时,左边所要添加的项是 。 2. 数列中,,则数列的前5项为 猜想它的通项公式是 。 3. 猜想1=1, 1-4=-(1+2), 1-4+9=1+2+3, ……的第n个式子为 4. 用数学归纳法证明“当是31的倍数”时,时的原式是 ,从到时需添加的项是 。 二、证明题 1.用数学归纳法证明： (1)能被6整除； (2)能被13整除。 2.证明： 3.已知 4.用数学归纳法证明： 5.用数学归纳法证明： 6.已知数列计算根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明。 7.设试猜出的解析式，并证明你的结论。 8.考察下列各式： 1=0+1， 2+3+4=1+8， 5+6+7+8+9=8+27， 10+11+12+13+14+15+16=27+64. 你能做出什么一般性的猜想？能证明你的猜想吗？ 北京市古城外国语学校 高二数学备课组 4
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