2016-2017学年陕西省西安市长安一中高一(下)第一次月考数学试卷(解析版).docVIP

2016-2017学年陕西省西安市长安一中高一（下）第一次月考数学试卷 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足要求的. 1．（5分）点A（x，y）是﹣300°角终边与单位圆的交点，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．（5分）若一扇形的圆心角为72°，半径为20cm，则扇形的面积为（　　） A．40π cm2 B．80π cm2 C．40cm2 D．80cm2 3．（5分）下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（　　） A．y=tanx B．y=|sinx| C．y=cosx D．y=|cosx| 4．（5分）函数y=++的值域是（　　） A．{1} B．{1，3} C．{﹣1} D．{﹣1，3} 5．（5分）已知角α的终边过点P（﹣8m，﹣6sin30°），且cosα=﹣，则m的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 6．（5分）方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）内（　　） A．没有根 B．有且仅有一个根 C．有且仅有两个根 D．有无穷多个根 7．（5分）给出下列命题： ①第二象限角大于第一象限角； ②三角形的内角是第一象限角或第二象限角； ③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关； ④若sinα=sinβ，则α与β的终边相同； ⑤若cosθ＜0，则θ是第二或第三象限的角． 其中正确命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（5分）已知a=tan1，b=tan2，c=tan3，则（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．b＜a＜c 9．（5分）若sinθ?cosθ=，则下列结论中一定成立的是（　　） A．sinθ= B．sinθ=﹣ C．sinθ+cosθ=1 D．sinθ﹣cosθ=0 10．（5分）已知tan100°=k，则sin80°的值等于（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 11．（5分）已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+）在（，π）上单调递减，则实数ω的取值范围是（　　） A．[，] B．[，] C．（0，] D．（0，2] 12．（5分）函数f（x）=﹣cosxlnx2的部分图象大致是图中的（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 13．（5分）函数的定义域是　　． 14．（5分）设角α是第三象限角，且，则角是第　　象限角． 15．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的图象如图所示，则ω=　　，φ=　　． 16．（5分）函数y=cos（x+π），x∈[0，2π]的递增区间　　． 　 三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（注：在试题卷上作答无效） 17．（10分）已知f（α）=． （1）化简f（α）； （2）若α=﹣，求f（α）的值． 18．（10分）已知，求y=sinβ﹣cos2α的最值． 19．（10分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为． （1）求f（x）的解析式，对称轴及对称中心； （2）该图象可以由y=sinx的图象经过怎样的变化得到； （3）当，求f（x）的值域． 20．（10分）已知a＞0，函数f（x）=﹣2asin（2x+）+2a+b，当x∈[0，]时，﹣5≤f（x）≤1． （1）求常数a，b的值； （2）设g（x）=f（x+）且lg[g（x）]＞0，求g（x）的单调区间． 　 2016-2017学年陕西省西安市长安一中高一（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足要求的. 1．（5分）（2017春?长安区校级月考）点A（x，y）是﹣300°角终边与单位圆的交点，则的值为（　　） A． B． C． D． 【分析】求的值，即tan（﹣300°）的值，求出即可． 【解答】解：由tan（﹣300°）=tan60°=， 故=， 故选：A． 【点评】本题考查了正切值的意义，考查直线和圆的关系，是一道基础题． 　 2．（5分）（2017春?长安区校级月考）若一扇形的圆心角为72°，半径为20cm，则扇形的面积为（　　） A．40π cm2 B．80π cm2 C．40cm2 D．80cm2 【分析】将角度转化为弧度，再利用扇形的面积公式，即可得出结论． 【解答】解：扇形的圆心角为72°=， ∵半径等于20cm， ∴扇形的面积为=80πcm2， 故选B． 【点评】本题考查扇形的面积公式，考查学生的计算能力，