哥德巴赫大胆猜想.ppt

* 人教A版选修1-2 第二章 推理与证明 §2.1.1 归纳推理 授课教师：胡勇 生活中我们经常会遇到这样的情形： 根据一个或几个已知的判断来确定一个 新的判断的思维过程就叫推理. 一个完整的推理是由前提和结论两部分构成的. 看见柳树发芽，河水融化，…… 看见花凋谢了，树叶黄了，…… 看见乌云密布，燕子低飞，…… 看下面两个推理： 根据某类事物的部分对象具有某些特征, 推出该类事物的全部对象都具有这种性质的 推理, 称为归纳推理(简称归纳). （1）金受热后体积膨胀,银受热后体积膨胀, 铜受热后体积膨胀,铁受热后体积膨胀, …… （2）三角形内角和为1800, 凸四边形内角和 为 3600,凸五边形内角和为5400, …… 例1. 观察下列等式 1=1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1+3+5+7+9=25 …… 照此规律，第n个等式为 . …… 例3.观察下面的图形,请指出每个图形分别有几个 球？按照这个规律，猜想第5个图形的形状应该是 怎么样的？它应该由多少个球构成？第n个图形有 有几个球？ 变式.将全体正奇数按照上小下大、左小右大的原则排成如图所示三角形数表： 按照以上排列的规律，记第n行从左向右的第1个数为an,则an=_______. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 阅读欣赏 1.哥德巴赫猜想: 哥德巴赫无意中观察到: 3+7=10, 3+17=20, 13+17=30 他有意把上面的式子改写成： 10=3+7, 20=3+17, 30=13+17 其中反映出这样一个规律：偶数=奇质数+奇质数 又：6=3+3, 8=3+5,10=5+5,12=5+7,14=7+7,16=5+11 …… 1000=29+971, 1002=139+863 …… 根据上述过程，哥德巴赫大胆猜想： 任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和 这就是世界近代三大数学难题之一的哥德巴赫猜想 1. 观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 …… 照此规律，第n个等式为 . 2.利用归纳推理猜想 课堂小检测 课堂小结 （1）推理、归纳推理的定义 （2）归纳推理的一般步骤 （3）归纳推理的特点 *