第五章图像增强 3.pptVIP

原理： 利用相邻像素的关系进行图像增强，常借助模板进行邻域操作。;空域线性滤波运算的原理 － 空域卷积;Z变换: 可将时域信号（即：离散时间序列）变换为在复频域的表达式。;线性平滑算子特性的分析;作出 H(wm,wn) 的幅频特性图形，如下图所示;线性锐化算子特性的分析;作出 H(wm,wn) 的幅频特性图形，如下图所示;第四节 频域滤波增强;二、低通滤波;理想低通滤波器的振铃现象：;D0小;理想低通滤波器的处理效果：;理想低通滤波器的处理效果：;（二）巴特沃斯低通滤波器(BLPF) ;巴特沃斯低通滤波器的处理效果;（三）指数低通滤波器 (ELPF);（四）梯形低通滤波器 (TLPF);四种低通滤波器的比较;三、 高通滤波;（三）指数高通滤波器;巴特沃斯高通滤波器的处理效果例;巴特沃斯高通滤波器的处理效果例;n 为滤波器的阶次，D0为滤波器的放射中心，W为阻带宽度;五、同态滤波;取对数??;;先选择确定局部区域：自动/交互 对局部区域进行增强;1.利用3Ⅹ3滤波器,证明空域中利用HighPass=Original-LowPass可得到高通滤波的图像。 答：获得 Original 、 LowPass 和 HighPass的3Ⅹ3滤波器模板分别为 将模板看成矩阵，可以得到 HighPass=Original-LowPass。;2.证明可以通过在频域内用原始图减去低通滤波图得到高通滤波的结果。 答：设原始图的傅立叶变换为F(u,v),低通滤波器的转移函数为H(u,v)，则在频域内用原始图减去低通滤波图得到G(u,v)= F(u,v)- F(u,v) H(u,v)= F(u,v)X[1- H(u,v)],结果和低通滤波图互补，所以是得到了高通滤波的结果。;3.从巴特沃斯低通滤波器出发推导它对应的高通滤波器。 答：低通滤波器和它对应的高通滤波器是互补的，所以;4.设仅利用像素点(x,y)的4-近邻像素（不用点(x,y)本身）组成1个低通滤波器，(1)给出它在频域的等价滤波器H(u,v)；(2)证明所得结果确实是1个低通滤波器。 答(1)滤波后的函数为（设各系数均为1） 对其进行傅立叶变换（借助平移性质）;;5.有一种计算梯度的基本步骤是计算f (x,y)和f (x+1,y)的差， (1)给出它在频域的等价滤波器H(u,v)；(2)证明这个运算所得结果相当于1个高通滤波器。