九年级上册数学相似三角形证明与性质知识点练习教案学案全10.pdfVIP

1 10 专题 《相似三角形证明与性质》 学员姓名 科目：数学 年级： 课 题 相似三角形证明与性质 教 学 1、 目标 2、 重 点 1、 难 点 2、 考 点 3、 2 数学核心 数学知识点：相似性的判 数学学习，学习的不仅仅 本 断和性质运用 学习大多数人认为的＋－×÷ 整数、小数、分数、负数， 次 数学思想：几何变换、几 条形图、折线图、统计整理数据 学 何构造 等各种数学知识点 数学方法：归纳总结基本 习 还要学习数学思想，数学方法 的相似几何模型 如果要证明三角形相似，可以运用 判定1：证明两组对应的角相等 判定2：证明一对对应的角相等，并且夹这个角的两边之比对应相等 判定3：证明三组对应边比相等 直角三角形特殊判定：斜边和直角边对应比相等 例1、如图，D为ΔABC 内一点，E为ΔABC外一点，且∠1 ∠2，∠3 ∠4. (1)ΔABD与ΔCBE相似吗？请说明理由. (2)ΔABC与ΔDBE相似吗？请说明理由. 0 已知，如图，在△ABC 中，∠C=60 ，AD⊥BC 于D，BE⊥AC 于E，试说明△CDE∽△CBA。 3 例2、已知，如图，在平行四边形ABCD 中，E为AC三分之一处，即AE 1 AC，DE 的 3 延长线交AB于F，求证：AF FB D C E A F B 如图所示，在平行四边形ABCD 中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上 一点，且∠BFE＝∠C (1)求证：△ABF∽△EAD; A B (2)若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长； (3)在(1)(2)的条件下，若AD＝3，求BF长. F C D E 例3、在⊿ABC 中，AD 是∠BAC 的外角平分线，CE∥AB，求证AB DE AD AC F A E B D C 2 如图，P在线段MN上，如果PM PM ·PN，，那么，P是线段MN 的一个黄金分割点。 现有一等腰ΔABC （如图），AB AC，∠ABC 2∠A， BD是角平分线。 （1）求证：D是AC的黄金分割点。 （2）若AC 1，求AD 的长。