几何体的展开.ppt

37.5 几何体的展开图 及其应用（1）;圆锥、圆柱的侧面展开图;(2）圆柱的侧面展开图是矩形。矩形的长和宽分别是圆柱的底面圆的周长和高;活动1： 某外包装盒的形状是棱柱，它的两底面都是水平的，侧棱都是竖直的（这样的棱柱叫做直棱柱）。沿它的棱剪开、铺平，就得到了它的平面展开图。 ; 1：这个棱柱有几个侧面？每个侧面是什么形状？ 2：这个棱柱的上、下底面的形状一样吗？它们各有几条边？ 3：侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ 4：这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？ 5：侧面展开图的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有什么关系？;活动2： 1.制作圆锥并计算其相关的量。 （1）在纸上画一个半径为6cm，圆心角为216°的扇形。 （2）将这个扇形剪下来，按下图所示围成一个圆锥。 （3）指出这个圆锥的母线的长，并求圆锥的高和底面的半径（粘合部分忽略不计）。;2．下图是四个几何体的平面展开图，请用纸分别复制下来，按虚线折叠，围成几何体，并指出围成的几何体的形状。;拿出准备好的正方体，请你们用任意的方法把它展开，讨论交流一下你们的展开图是否相同？如果不同，请归纳一下有多少种？;正方体的展开图;典型例题选析：;【例2】如图1―1―13，是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题： （1）这个几何体是什么体？ （2）如果面A在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？ （3）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？ （4）从右边看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？;【例3】（2005、临沂，3 分）如图l－l－32是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（ ） A．4 B．6 C．12 D．15 ;拓展训练1： 1．如图1―1―14的四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方形的是（ ）;5．如图是正方体的展开图，当折叠成正方体时，1号面、2号面、3号面的对面分别是 、 、 ．;3.（05 四川）下图是一个正方体的展开图，标字母A的面是正面，如果正方体的左面与右面所标的代数式的值相等，求x的值.;;4．如图，它们分别是某多面体的展开图，图(4)的立体图已画出(如图5)，请你画出其他三个图的立体图，并在它的下方注上对应的名称．;7 、把立方体的六个面分别写上数字1，2，3，4， 5，6，现有这样的立方体4个，把它们拼成一个如图所示的长方体，那么长方体的下底面四个数字的和是 ．;典型例题选析：;【例2】（06 广东实验区）如图，已知圆柱体底面圆的 半径为;拓展训练2： 1.根据图1－1－49中几何体的平面展开图，请写出 对应的几何体的名称;3．（06，乐山）如图（6），圆锥底面半径为9cm，母线长36cm为，则圆锥侧面展开图的圆心角为 .;1．下列各图是几何体的平面展开图，请按图中虚线进行折叠，并说出折叠后形成的几何体的形状。;2．下列图形分别是两个几何体的平面展开图，请分别将它们围成几何体，并说出这个几何体的形状。;[拓广]在正方体的表面上画有如图 (1) 中所示的粗线，图 (2) 是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图 (1) 中剩余两个面中的粗线画入图 (2) 中，画法正确的是（　　　）;【例4】一个正方体，它的每一个面上写有一个字，组成“数学奥林匹克”．有三个同学从不同的角度看到结果依次如图4—10所示，那么“学”字对面的字是 ．