机械工程测试基础习题课(第二章)概要1.pptVIP

* 第二章 习题课 单击此处添加标题 单击此处编辑母版文本样式 2-1 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？ 解：不计负载效应,总灵敏度 S=90.9(nC/MPa)?0.005(V/nC)?20(mm/V)=9.09mm/MPa 偏移量：y=S?3.5=9.09?3.5=31.815mm 2-2 用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？ 解： 稳态响应相对幅值误差 习题2-3、 求周期信号x(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t?45?)通过传递函数为H(s)=1/(0.005s+1)的装置后得到的稳态响应。 y(t)=y01cos(10t+?1)+y02cos(100t?45?+?2) 稳态响应为 解： 其中 2-4 气象气球携带一种时间常数为15s的一阶温度计，以5m/s的上升速度通过大气层。设温度按每升高30m下降0.15℃的规律而变化，气球将温度和高度的数据用无线电送回地面。在3000m处所记录的温度为?l℃。试问实际出现?l℃的真实高度是多少？ 解： 不计无线电波传送时间，则温度计的输出实际上是15s以前的温度，所以实际出现?l℃的真实高度为： Hz=H-V?=3000-5?15=2925m 2-5 想用一个一阶系统做100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？ 解： 令?≤5%，f=100Hz，解得?≤523?s。 若f=50Hz，则 2-6 试说明二阶装置阻尼比?多采用0.6~0.8的原因。 答：从不失真条件出发分析。?在0.707左右时，幅频特性近似常数的频率范围最宽，而相频特性曲线最接近直线。 20 10 0 -10 00 -900 -1800 0.1 0.2 0.4 0.60.8 1 2 4 6 8 10 ζ=0.1 ζ=0.2 ζ=0.3 ζ=0.5 ζ=0.7 ζ=1.0 ζ=0.1 ζ=0.2 ζ=0.3 ζ=0.5 ζ=0.7 ζ=1.0 2-8 求频率响应函数为3155072 / (1 + 0.01j?)(1577536 + 1760j? - ?2)的系统对正弦输入x(t)=10sin(62.8t)的稳态响应的均值显示。 解：该系统可以为一个一阶线性定常系统和一个二阶线性定常系统的串联，串联后仍然为线性定常系统。 根据线性定常系统的频率保持性可知，当输入为正弦信号时，其稳态响应仍然为同频率的正弦信号，故稳态响应的均值显示为0。 2-9 试求传递函数分别为1.5/(3.5s + 0.5)和41?n2/(s2 + 1.4?ns + ?n2)的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。 总静态灵敏度K = K1 ? K2 = 3 ? 41 = 123 解： 2-10、 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比?=0.14，问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其幅值比A(?)和相角差?(?)各为多少？若该装置的阻尼比改为?=0.7，问A(?)和?(?)又将如何变化？ 解： 测试400Hz信号时：A(400) ? 1.31，?(400) ? ?10.57? 若? = 0.7，则A(400) ? 0.975，?(400) ? ?43.03? 2-11、 对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为1.5,振荡周期为6.28s。设已知该装置的静态增益为3，求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。 解： 因为Td = 6.28s，所以 ?d = 2?/Td = 1rad/s 所以 当? = ?n时