2013湖南省对口升学数学高考适应性考试试题七（含答案） .docVIP

2013湖南省对口升学数学高考适应性考试试题七（含答案） 总分：150分 时间：150分钟 一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。 1．集合A={x|ln（x－l）＞0}，B={x|x2≤9}，则A∩B= （ C ） A．（2,3） B．[2,3） C．（2,3] D．[2,3] 2．设命题p：函数y= cos2ｘ的最小正周期为；命题q：函数f（ｘ）＝sin（ｘ一）的图象的一条对称轴是，则下列判断正确的是 （ B ） A．p为真 B．ｑ为假 C．p∧q为真 D．p∨ q为假 3．已知向量，，且，则实数的值为（ B ） A． B． C． D． 4.项数大于3的等差数列中，各项均不为零，公差为1，且则其通项公式为（ B ） A．n-3 B．n C．n+1 D．2n-3 5．某地区高中分三类，类学校共有学生2000人，类学校共有学生3000人，类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则类学校中的学生甲被抽到的概率为 （ A ） A．　　 B． C． 　 D． 6．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为（ A ） 7．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是(　B　) A．32 B．16＋16 C．48 D．16＋32 8．满足约束条件的目标函数的最大值是 （ C ） A．－6 B．e＋l C．０ D．e－l 9．设f（x）是定义在R上恒不为零的函数，对任意x，y∈R，都有 成立，若， (n为正整数)，则数列的前n项和的取值范围是（ D ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在横线上 10.复数在复平面内对应的点到原点的距离为__________2 11．在极坐标系中，点的坐标为，曲线的方程为，则（为极点）所在直线被曲线所截弦的长度为______ . 12．阅读右面的程序框图，则输出的等于 ．50 13.在中，三内角所对边的长分别为，已知，不等式 的解集为，则 ． 14.点P是椭圆与圆的一个交点，且2其中F1、F2分别为椭圆C1的左右焦点，则椭圆C1的离心率为 。 15．已知正方形，平面，,， 当变化时，直线与平面所成角的正弦值的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16（本题12分）已知函数f(x)=2msin2x－2 (m0)的定义域为[０，]，值域为[－5，4]． （1）求m，n的值； （2|）求函数g(x) =msinx+ncosx(x∈R)的单调递增区间。 17(本小题12分)如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，点是的中点，且，. （1）求四棱锥的体积； （2）求证：∥平面； （3）求直线和平面所成的角的正弦值. 解：∵ ⊥底面,底面,底面 ∴ ⊥, ⊥ ∵ ,、是平面内的两条相交直线 ∴ 侧棱底面 ………………… 2分 在四棱锥中，侧棱底面，底面是直角梯形，∥，⊥，， ∴ ………………… 4分 （2） 取的中点，连接、。 ∵ 点是的中点 ∴∥且 ∵ 底面是直角梯形，垂直于和，， ∴ ∥且 ∴ ∥且 ∴ 四边形是平行四边形 ∴ ∥ ∵， ∴ ∥平面 ……………… 8分 （3）∵ 侧棱底面，底面 ∴ ∵垂直于，、是平面内的两条相交直线 ∴ ，垂足是点 ∴ 是在平面内的射影， ∴ 是直线和平面所成的角 ∵ 在中，， ∴ ∴ ∴ 直线和平面所成的角的正弦值是 ……………… 13分 18. （本小题满分12分）如