第九章 正弦稳态电路分析(免费下载).pptVIP

电路如图，求各支路的复功率。 例 + _ 10∠0o A 10W j25W 5W -j15W 解一 解二 9.7 最大功率传输 ZL Zeq + - Zeq= Req + jXeq， ZL= RL + jXL 负 载 有 源 网 络 等效电路 讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。 (1) ZL= RL + jXL可任意改变 (a) 先设RL不变，XL改变 显然，当Xeq + XL=0，即XL =-Xeq时，P获得最大值 (b) 再讨论RL改变时，P的最大值 当 RL= Req 时，P获得最大值 综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是： ZL= Zeq* RL= Req XL=-Xeq 最佳匹配 (2) 若ZL= RL + jXL只允许XL改变 获得最大功率的条件是：Xeq + XL=0，即 XL =-Xeq 最大功率为 (3) 若ZL= RL为纯电阻 负载获得的功率为： 电路中的电流为： 模匹配 电路如图，求ZL=?时能获得最大功率，并求最大功率. 例 4∠90o A ZL －j30W 30W -j30W ZL Zeq + - 解 例4 求图示电路的戴维南等效电路。 j300? + _ + _ 50? 50? j300? + _ + _ 100? ＋ _ 解 求短路电流： 例5 用叠加定理计算电流 Z2 Z1 Z3 + - 解 已知平衡电桥Z1=R1 , Z2=R2 , Z3=R3+jwL3。 求：Zx=Rx+jwLx。 平衡条件：Z1 Z3= Z2 Zx 得 R1(R3+jwL3)=R2(Rx+j wLx) ∴ Rx=R1R3 /R2 , Lx=L3 R1/R2 例6 解 Z1 Z2 Zx Z3 ? |Z1|??1 ?|Z3|??3 = |Z2|??2 ?|Zx|??x |Z1| |Z3| = |Z2| |Zx| ?1 +?3 = ?2 +?x 已知：Z=10+j50W , Z1=400+j1000W。 例7 解 Z Z1 + _ 已知：U=115V , U1=55.4V , U2=80V , R1=32W , f=50Hz 求： 线圈的电阻R2和电感L2 。 方法－、 画相量图分析。 例8 解 R1 R2 L2 + _ + _ + _ q2 q 方法二、 R1 R2 L2 + _ + _ + _ 其余步骤同解法一。 用相量图分析 例9 移相桥电路。当R2由0??时， 解 当R2=0，q =180?； 当R2 ??，q =0?。 o o a b R2 R1 R1 + _ + - + - + - a b b 9.5 正弦稳态电路的功率 无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联) 1. 瞬时功率 (instantaneous power) 无 源 + u i _ 第一种分解方法； 第二种分解方法。 第一种分解方法： ? p有时为正, 有时为负； p0, 电路吸收功率； p0，电路发出功率； ? t i 0 u p UIcos? 恒定分量。 UIcos (2? t －?)为正弦分量。 ? t 0 第二种分解方法： UIcos? (1-cos2? t)为不可逆分量。 UIsin? sin2? t为可逆分量。 2.平均功率 (average power)P ? =?u-?i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。 cos ? ：功率因数。 P 的单位：W（瓦） 一般地 , 有 0??cos???1 X0, j 0 , 感性， X0, j 0 , 容性， cosj =0.5 (感性)， 则j =60o (电压领先电流60o)。 cosj 1, 纯电阻 0， 纯电抗 平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与 cos? 有关，这是交流和直流的很大区别, 主要由于电压、电流存在相位差。 例 4. 视在功率S 反映电气设备的容量。 3. 无功功率 (reactive power) Q 单位：var (乏)。 Q0，表示网络吸收无功功率； Q0，表示网络发出无功功率。 Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件L、C的性质决定的 有功，无功，视在功率的关系： 有功功率: P=UIcosj 单位：W 无功功率: Q=UIsinj 单位：var 视在功率: S=UI 单位：VA j S P Q 功率三角形 5. R、L、C元件的有功功率和无功功率 u i R + - PR =UIcos? =UIcos0? =UI=I2R=U2/R QR =UIsin? =UIsin0? =0 i u