三升四第一单元+巧算周长.pptVIP

进一步理解周长的概念，掌握长、正方形周长的计算方法。 根据对周长概念的理解，借助直观图，能解决直线段围成的多边形周长计算问题。 能应用长、正方形周长的计算方法解决简单的实际问题。 巧 算 周 长 三升四 第1单元 为了迎接“新中国60华诞”的到来，小明的妈妈亲手制作了一幅十字绣（如下图）。要为这幅十字绣作品配上精美的花边，至少买多长的花边呢？ 【走进乐园】 这是一个长方形周长计算的简单实际问题，相信同学们都能利用长方形周长计算的方法来解决。 【走进乐园】 （120+100）×2=440厘米 因此，至少买440厘米长的花边。 【学习目标】 【综合运用】 学校组织儿童书画展，三一班为了展出同学们的书画作品，分别制作了一块长方形和一块正方形展板（如下图）。展板的四框是由木条钉成的，制作每块展板需要多少分米长的木条？ 例1 求制作每块展板需要多少分米长的木条，就是求长方形和正方形的周长。根据已知条件，我们可以直接应用长、正方形周长的计算公式解决问题。 长方形展板的周长是：（12+7）×2=38（分米） 正方形展板的周长是：8×4=32（分米） 答：制作长方形展板需要38分米长的木条，制作正方形展板需要32分米长的木条。 三一班教室内学生作品展示窗是一个八边形（如下图），展示窗的边框是由两种长度的木条钉成的，制作这个展示窗需要木条多少分米？ 【综合运用】 例2 展示窗是一个八边形，上、下两条边长度相等，其它6条边长度相等。求制作这个展示窗需要多少分米长的木条，就是求这个八边形的周长。根据周长的意义，求八边形的周长，就是求八条边长度的和。 八边形的周长是：10×2+5×6=50（分米） 答：制作这个展示窗需要木条50分米。 练一练 1．甲、乙两只小蚂蚁分别沿长方形和正方形的边爬行一周（如下图），甲、乙爬行的路程分别是多少厘米？ 答案：甲爬的路程：（12+9）×2=42（厘米） 乙爬的路程：11×4=44（厘米） 2．教室的一角有一个学生优秀作文展示窗（如下图），制作这个展示窗的边框需要多少分米的木条？ 答案：2+8+5+10+6=31（分米） 练一练 【综合运用】 例3 一个长方形的周长为56厘米，长比宽多8厘米。长和宽各是多少厘米？ 方法一：因为长方形的周长=（长+宽）×2，所以由周长是56厘米，可以求出长与宽的和。再根据长比宽多8厘米，求出长和宽各是多少厘米。 长与宽的和是：56÷2=28（厘米） 假设长减少8厘米，这样长与宽相等，长宽之和变为：28-8=20（厘米） 所以，宽是：20÷2=10（厘米）；长是：10+8=18（厘米）。 方法二：根据题意，可以画出图。假设长减少8厘米，原长方形变成了一个正方形。 正方形的周长是：56-8×2=40（厘米） 原长方形的宽是：40÷4=10（厘米） 原长方形的长是：10+8=18（厘米） 答：长方形的长是18厘米，宽是10厘米。 总结： 本题是已知长方形的周长，求长和宽。我们可以根据长方形周长的计算公式逆向思考，先求出长宽之和，再利用长与宽之间的关系求出长和宽；也可以借助直观图来思考。在两种分析思路中，我们都用到了假设的方法，通过假设把长与宽不相等，变成了长和宽相等，把复杂的问题变简单了。 例4：一张长方形纸，长20厘米，宽10厘米。小明从一个角上剪去一个长8厘米，宽5厘米的小长方形（如下图），剩下部分的周长是多少厘米？ 【综合运用】 分析与解 方法一：从大长方形纸上剪去一个小长方形后，剩下部分是一个6边形。我们可以根据周长的意义，直接计算出6边形的周长。 方法二：我们还可以用平移的方法转化图形（如下图），思考剪去一个小长方形后，剩下部分的周长与原长方形的周长有什么关系。 观察转化后的图形，可以发现剩下部分的周长与原长方形的周长相等。这样，问题就转化成了求长20厘米、宽10厘米的长方形的周长。 20+10+（20-8）+5+8+（10-5）=60（厘米） （20+10）×2=60（厘米） 答：剩下部分的周长是60厘米。 方法点拨 方法一是利用周长的意义直接计算剩下部分的周长； 方法二则利用了转化的方法，通过平移把不规则图形转化成了规则图形，再从整体上观察剩下部分的周长与原长方形周长之间的关系解决问题。 例5：小丽和小华用边长2厘米的小正方形摆图形，小丽摆出的图形比小华多用了2个小正方形（如下图）。在比较两个图形的周长时，两人发生了争执。小丽说：我的图形比你多用了2个小正方形，周长一定比你的图形大。小华说：你多用了2个小正方形，只是摆出的图形面积大，周长和我的图形相同。你同意谁的说法呢？请你帮助他们计算比较两个图形的周长。 【综合运用】 分析与解 方法一：根据周长的意义，我们可以直接数出围成每个图形的小正方形边的数量，直接计算每个图