平衡小车速度控制原理与串级PID.PDF

平衡小车速度控制原理与串级PID 在之前的电机速度闭环控制里面，我们有介绍了相关的算法。但是平衡小车 的速度控制与之相比，要复杂很多，因为小车的两个电机需要进行直立控制的同 时去进行速度控制。 我们先使用常规的速度负反馈算法试一下，看在平衡小车上面是否奏效。首 先我们给定一个目标速度值，由于小车在直立控制的作用下，此时小车要向前倾 斜以获取加速度，车轮需要往后运动，这样小车速度就会下降。因为是负反馈， 速度下降之后，速度控制的偏差增大，小车往前倾斜的角度增大，如此反复，小 车便会倒下。常规的速度负反馈在直立控制的影响下起到了正反馈效果。如图1 所示。 图1 直立控制下的速度负反馈控制 根据以上的分析，在直立控制里面加入速度负反馈无法达到速度闭环的目 的，而且还会破坏直立控制系统。下面我们换一种思路。 为保证直立控制的优先级，我们把速度控制放在直立控制的前面，也就是速 度控制调节的结果仅仅是改变直立控制的目标值。因为根据经验可知，小车的运 行速度和小车的倾角是相关的。比如要提高小车向前行驶的速度，就需要增加小 车向前倾斜的角度，倾斜角度加大之后，车轮在直立控制的作用下需要向前运动 1 保持小车平衡，速度增大；如果要降低小车向前行驶的速度，就需要减小小车向 前倾斜的角度，倾斜角度减小之后，车轮在直立控制的作用下向后运动保持小车 平衡，速度减小。图2为控制原理图。 图2 串级控制系统 根据上面的原理图，我们把速度和直立两个控制器串联起来工作，其中速度 控制的输出作为直立控制的输入，而直立控制的输出作为系统的输出，这其实就 是一个串级控制系统。直立控制在前面有介绍，使用的PD控制。因为编码器可能 存在的噪声，为防止噪声被放大并消除系统的静差，这里我们速度控制使用PI 控制。 a kp *( -a )kd * (1) 1 a kp *e(k )ki * e(k ) (2) 1 1 1    式 （1）为直立控制算法，式 （2）为速度控制算法。 是角度、 是角速度， e(k)是速度控制偏差、e(k )是速度控制偏差的积分。为了方便我们后面的PID 参数的整定，可以对控制系统做进一步的简化。合并式（1）和式（2）得到式 （3） a kp * kd * -kp[kp 1 *e(k )ki1e(k )] （3） 至此，我们得到了让小车保持直立且速度为给定值的控制算法，由一个负反 馈的直立PD控制器和一个正反馈的速度PI控制器组成。控制原理图进行了演变， 2 如图3所示。 图3 控制原理图 因为常规的速度控制都是负反馈，为了验证一下在这里的速度控制器确实是 正反馈，我们做一个实验。首先把式 （3）中直立控制部分屏蔽，只留下速度控 制部分，得到式 （4） a -kp[kp 1 *e(k )ki1e(k )] （4） 我们在小车上面实践一下这个算法。使用一款调试好的小车，屏蔽程序中的 直立控制和转向控制 （后面有介绍转向控制），在车轮悬空的时候给一个干扰， 并测量一下车轮受到干扰之后的响应曲线。如图4所示。