【浙教版】九年级下：3.4简单几何体的表面展开图》课件.pptVIP

* * 3.4 简单几何体的表面展开图 浙教版九年级下 观察与思考 某外包装盒的形状是棱柱（图3-1），它的两底面都是水平的，侧棱都是竖直的（这样的棱柱叫做直棱柱）.沿它的棱剪开、铺平，就得到了它的平面展开图（图3-2）. 几何体的展开图在生产时间中有着广泛的应用.通过 几何体的展开图可以确定和制作立体模型，也可以计算 相关集合体的侧面积和表面积. 观察与思考 图3-2 底面 底面 侧面 侧棱 图3-1 观察与思考 1.这个棱柱有几个侧面？每个侧面是什么形状的？ 2.这个棱柱的上、下底面的形状一样吗？他们各有几条边？ 3.侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ 4.这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？ 5.侧面展开图的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有什么关系？ 做一做 1.制作圆锥并计算其相关的量. （1）在纸上画一个半径为6 cm，圆心角为216°的扇形. （2）将这个扇形剪下来，按图37-36所示围成一个圆锥. （3）指出这个圆锥的母线长，并求圆锥的高和底面的半径（粘合部分忽略不计）. 6 cm 216° S A O B 做一做 2. 图3-3是四个几何体的平面展开图，请用纸分别复制下来，猜想下列展开图可折成什么立体图形，实际动手折一下，并指出围成的几何体的形状. （1） （2） （4） （3） 练 习 下列各图是几何体的平面展开图，猜想下列展开图可折成什么立体图形，并指出围成的几何体的形状. 一起探究 图3-4和图3-5分别是某几何体的三视图.（单位：mm） （1）请分别说出他们所对应的几何体的名称. （2）分别计算这两个几何体的表面积. （3）小明认为，图3-5所示三视图所对应的几何体的表面积，就是图3-5中的两个主视图、两个左视图和一个府视图的面积的和.你认为小明的想法正确吗？为什么？ 一起探究 —20— —20— —20— —20— —20— —20— —20— —— 40 —— —— 40 —— —— 40 —— —— 40 —— 主视图 主视图 俯视图 俯视图 左视图 左视图 一起探究 一个外形为长方体的纸箱的大小如图3-6所示（单位：cm），一只昆虫要从纸箱的顶点A沿表面爬到另一个顶点B，它沿那条路线爬行的距离最短？请说明理由，并求出这个最短距离. A C F B D E G 观察与思考 观察下面小亮的回答问题的过程，想一想它的解法是否 确.为什么？ 小亮是这样解答的： 将纸箱看成长方体，它的平面展开图3-7所示.连结AB，根据两点之间线段最短，可知线段AB就是昆虫爬行距离最短的路线. 在RT△ACB中，根据勾股定理，有AB≈42.42（cm） B A G E 图3-7 F B D C 做一做 一个直六棱柱的上、下底面分别是边长为 1cm的正六边形，侧棱长为10 cm.请计算它的表面积.