东南大学《几何与代数B》试卷：10-11-2几代B.docVIP

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2017-07-08 发布于浙江
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东南大学《几何与代数B》试卷：10-11-2几代B.doc

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东南大学考试卷（A卷）课程名称几何与代数B 考试学期 2010-2011-2 得分适用专业电类各专业考试形式闭卷考试时间长度 120分钟题目一二三四五六七八总分得分批阅人一. 填空每空2分, 共0分则平面(的方程为 ___ __, 直线l与平面(的交点坐标为_________. 3. 原点O到平面x + y ( z + 3 = 0的距离为 . 3. 设A, B为可逆矩阵, 则= 4. 设向量组(1 =, (2 =, (3 =线性相关, 则a = ____, 这个向量组的一个极大线性无关组是__ _____. 5. 向量空间V =( R3的一组基为 , V的维数dimV = ____________. 6. 矩阵A =, B =, C =中, 与相似, 与合同. 二. (6分. 三. (8分. (8分, B =, 求X. 五. (8分绕z轴旋转一周所得的曲面. 1. 曲面S的方程为______________. 2. 设曲面S与平面2x + 2y ( z ( 2 = 0的交线为c. 求曲线c到xOy平面的投影柱面S1和投影曲线c1的方程. 3. 在右边的坐标系中作出曲面S和曲线c1的图形六. (20分. 1. 求A的特征值为. 2. 求A的所有特征向量. 3. A是否相似于对角矩阵? 请说明理由. 4. 若B =与A相似, 求x, y. 5. 若f(x) = x2 ( x ( 1, 则行列式| f(A)| = ______________. 七. (10分f(x, y, z) = x2 + 2y2 + kz2 + 4yz化为标准形. 请写出所用的可逆线性变换, 并就参数k不同的取值范围, 讨论二次曲面f(x, y, z) = 1的类型. 八. (10分第 4 页共 4 页第 1 页共 4 页学号姓名密封线自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效