大学物理（张洁）第15章 机械振动 2.pptVIP

* 作业： 11-T1，11-T2，11-T8， 11-T10， 11-T11， 11-T12 p.76,(11-1-3) 二，谐振动的机械能，机械能量守恒 Ek Ep 回顾 第2节 谐振动的合成 一，同方向谐振动的合成 对方向相同、频率相同的两个谐振动 设合振动的位移为 其中A、j0由A1、A2、j01、j02共同确定： x1=A1cos(w t+j01) x=x1+x2 = Acos(w t+j0)， 由余弦定理得 1，同方向同频率的两个谐振动的合成 和 x2=A2cos(w t+j02)， x1 x2 x j01 j02 由几何关系得 t=0时振动的矢量表示 旋转矢量法 j0 一，同方向谐振动的合成 p.85 x1=A1cos(w t+j01) x=x1+x2 = Acos(w t+j0)， 和 x2=A2cos(w t+j02)， 第2节 谐振动的合成 1，同方向同频率的两个谐振动的合成 【特例】 一，当两个振动同相即j02-j01 = 2np 时， A2 A1 x=x1+x2 t x o A 合振动的振幅最大 重合 一，同方向谐振动的合成 第2节 谐振动的合成 1，同方向同频率的两个谐振动的合成 【特例】 二，当两个振动同相即j01-j01 = (2n+1)p 时， A2 x=x1+x2 t x o A1 A 合振动的振幅最小 逆向 一，同方向谐振动的合成 第2节 谐振动的合成 如果两个谐振动的频率不同， 则 2，同方向、不同频率的两个谐振动的合成 这里为了简化计算令初相都为0 快 慢 振幅在变 一，同方向谐振动的合成 即 x1=Acosw1 t，x2=Acosw2 t， 第2节 谐振动的合成 如果两个谐振动的频率不同， 则 2，同方向、不同频率的两个谐振动的合成 拍 一，同方向谐振动的合成 即 x1=Acosw1 t，x2=Acosw2 t， 拍频 这种振动强度(振幅)时强时弱的现象叫拍振动。 拍频是指振动的强(或弱)在单位之间内出现的次数。 第2节 谐振动的合成 拍频是指振动的强(或弱)在单位间内出现的次数。 但是A(t)中有正有负， 比如声音，而人类耳朵不能鉴别声音振动的方向， A和-A没区别， t x 一，同方向谐振动的合成 2，同方向、不同频率的两个谐振动的合成 拍 第2节 谐振动的合成 t x 一，同方向谐振动的合成 的频率为 因此拍振动 2，同方向、不同频率的两个谐振动的合成 拍 拍频是指振动的强(或弱)在单位间内出现的次数。 但是A(t)中有正有负， 比如声音，而人类耳朵不能鉴别声音振动的方向， A和-A没区别， 第2节 谐振动的合成 一，同方向谐振动的合成 2，同方向、不同频率的两个谐振动的合成 拍 p.87, L.9 第2节 谐振动的合成 x y O 这是椭圆方程，质点的轨迹一般是个斜椭圆: 三，互相垂直的谐振动的合成 互相垂直的谐振动的合成很复杂，这里只讨论其中比较简单情况(同频率)的合成， 从 出发， 可以得到 第2节 谐振动的合成 椭圆方程 很复杂， x y O x y O 三，互相垂直的谐振动的合成 这里只分析几种特殊情形： 第2节 谐振动的合成 椭圆方程 很复杂， x y O x y O 当A1=A2时，椭圆变成圆 三，互相垂直的谐振动的合成 这里只分析几种特殊情形： 第2节 谐振动的合成 【旋转方向的判断】 讨论 当? t+?01=0时， x =A1， y=0 而t →t+?t时， x 0, y 0 顺时针方向。 . 右旋椭圆 情形: 三，互相垂直的谐振动的合成 x y . 椭圆方程 技巧 第2节 谐振动的合成 三，互相垂直的谐振动的合成 p.88, L.-4 第2节 谐振动的合成 Dj为任意值时，合振动的轨迹为一般椭圆 【小结】 ?? = 0 ?/2 3?/4 ?/4 5?/4 3?/2 7?/4 ?? = ? 三，互相垂直的谐振动的合成 第2节 谐振动的合成 【例】两简谐振动的振动方向夹角为60o。其振动表达式x1= A1cos(? t +?/2) ，x2=A2cos? t，其合振动如何？ x y A2 60o A1 【解】 x=A2cos? t cos60o, x1与x按同方向同频率的简谐振动