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《密码学原理与实践(第三版)》课后习题参考答案
第一章
1.1
(a)51 (b)30 (c)81 (d)7422
1.2
证明：令t1= (-a)mod m ,t2=m-(a mod m),则t1≡t2(mod m).
又 0t1m,0t2m, （最小非负剩余系中每个剩余类只有一个代表元）所以t1=t2.
1.3
证明充分性：
若，则可得，设，，，则有，故有,由假设得，故
证明必要性：
若，则可设，则有，，其中，因此，即，故
综上，问题得证
1.4
1.5
穷举密钥法来破解移位密码即将这个字符串每个字母移位1，2，3…26次，然后判断这26个字符串哪个符合英语规则。故我编写 如下的C++来实现如此功能
#includeiostream
using namespace std;
char change(char word)
{
if(word==Z)return A;
else return word+1;
}
int main()
{
coutplease input the stringendl;
char string1[43];
cinstring1;
int n;
for(n=1;n=26;n++)
{
int num;
for(num=0;num43;num++)
{
string1[num]=change(string1[num]);
}
coutstring1endlfor turn nendl;
}
}
解释：1.代码专为本题编写，故输入字符数不能多于43个，且输入范围仅限大写英语字母
2.将题中的42个字母BEEAKFYDJXUQYHYJIQRYHTYJIQFBQFBQDUYJIIKFUHC输入并回车
3.得到的结果
CFFBLGZEKYVRZIZKJRSZIUZKJRGCREVZKJJLGVIDRE
for turn 1
DGGCMHAFLZWSAJALKSTAJVALKSHDSFWALKKMHWJESF
for turn 2
EHHDNIBGMAXTBKBMLTUBKWBMLTIETGXBMLLNIXKFTG
for turn 3
FIIEOJCHNBYUCLCNMUVCLXCNMUJFUHYCNMMOJYLGUH
for turn 4
GJJFPKDIOCZVDMDONVWDMYDONVKGVIZDONNPKZMHVI
for turn 5
HKKGQLEJPDAWENEPOWXENZEPOWLHWJAEPOOQLANIWJ
for turn 6
ILLHRMFKQEBXFOFQPXYFOAFQPXMIXKBFQPPRMBOJXK
for turn 7
JMMISNGLRFCYGPGRQYZGPBGRQYNJYLCGRQQSNCPKYL
for turn 8
KNNJTOHMSGDZHQHSRZAHQCHSRZOKZMDHSRRTODQLZM
for turn 9
LOOKUPINTHEAIRITSABIRDITSAPLANEITSSUPERMAN
for turn 10
MPPLVQJOUIFBJSJUTBCJSEJUTBQMBOFJUTTVQFSNBO for turn 11
NQQMWRKPVJGCKTKVUCDKTFKVUCRNCPGKVUUWRGTOCP
for turn 12
ORRNXSLQWKHDLULWVDELUGLWVDSODQHLWVVXSHUPDQ
for turn 13
PSSOYTMRXLIEMVMXWEFMVHMXWETPERIMXWWYTIVQER
for turn 14
QTTPZUNSYMJFNWNYXFGNWINYXFUQFSJNYXXZUJWRFS
for turn 15
RUUQAVOTZNKGOXOZYGHOXJOZYGVRGTKOZYYAVKXSGT
for turn 16
SVVRBWPUAOLHPYPAZHIPYKPAZHWSHULPAZZBWLYTHU
for turn 17
TWWSCXQVBPMIQZQBAIJQZLQBAIXTIVMQBAACXMZUIV
for turn 18
UXXTDYRWCQNJRARCBJKRAMRCBJYUJWNRCBBDYNAVJW
for turn 19
VYYUEZSXDROKSBSDCKLSBNSDCKZVKXOSDCCEZOBWKX
for turn 20
WZZVFATYESPLTCTEDLMTCOTEDLAWLYPTEDDFAPCXLY
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