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用单摆测重力加速度 ——沾化一中物理组 田运涛 实验目的： 用单摆测定当地的重力加速度 实验原理: 单摆在偏角很小时，其振动周期仅决定于摆长与当地的加速度，即 ，可以推出 。因此只需要测量出单摆的摆长和振动周期，就可以求出当地的重力加速度。 实验仪器： 铁架台（带铁夹） 单摆 中心有孔的金属小球 约1m长的细线 米尺 电子秒表 游标卡尺 实验步骤： 1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。 2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。 3．测量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径d，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l1，则摆长l=l1+d/2。 4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°),使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。 5．将测出的摆长l和周期T代入公式 求出重力加速度g的值。 6．变更摆长重做三次,并求出四次所得的g的平均值。 试验 次数 细线的长度(m) 摆球的直径(m) 单摆摆长(m) 完成全振动的次数N 完成N次全振动所用的时间t 单摆的周期(s) 重力加速度g （m/s2） 1 2 3 4 根据实验完成下表 测量结果 数据处理： 1、求平均值法 由 可得 2、图像法： 1 2 3 4 l T T2 据实验所得的数据做出 图像 思考该图像斜率代 表什么涵义？ 则我们可以利用 图像的斜率得到 公式： 数值： 小 结 实验目的： 用单摆测定当地的重力加速度 实验原理 数据处理： 1、求平均值法 2、图像法： 误差分析： 1、系统误差 2、偶然误差 误差来源： 小球与细线受到空气阻力的作用 减小误差的方法： 误差来源： ①测量细线长度与小球直径时的测量误差。 ②用秒表测量单摆周期时按秒表时造成的测量误差。 减小误差的方法： 选择质量比较大体积小的小球和是伸缩性比较小的细线 多次测量求平均值，当小球经过平衡位置时按下秒表。 精讲精练： 例1某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s。则 （1）他测得的重力加速度g=________m/s2。 （2）他测得的g值偏小，可能的原因是 A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动， 使摆线长度增加了 C．开始计时时，秒表过迟按下 D．实验中误将49次全振动数为50次 （3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k。则重力加速度g=________。(用k表示) 9.76 B 0 1 0 5 10 返回 返回