理想流体的旋涡运动.ppt

（2）对于 的轴对称流动，存在 因此 r1 x r 在流管中做面积为 的微元涡管， 根据涡管强度保持定理 对于不可压缩流体，根据质量守恒原理，组成上述环形涡管的流体质量应守恒 r2 4-5 旋涡的形成 形成旋涡的原因可能是以下三个中的一个： （1）流体是非理想的 （2）流体是非正压的 （3）体力是无势的 1 流体是非正压时旋涡的形成 仍考虑 流体是理想的，体力是有势的 由Kelvin 方程 由此得 比容 为了阐明上述方程右端项放入意义，下面引进等压——等容管概念 p=常量称为等压面 =常量称为等容面 对于正压情况， 等压面和等容面是重合的 对封闭流线L 但对于非正压情况，等压面和等容面彼此相交的 作一系列单位间距的等压面和等容面, 将流体空间分为一系列管子,称为 单位等压-等容管 在AD、BC上，p恒定， dp=0 在AB、DC上， 恒定 当周线L包含N1个正的单位等压-等容管 当周线L包含N2个负的单位等压-等容管 A B C D 对于ABCD的周线 gradp到grad 为正方向 Bjerknes定理(伯耶克内斯) 如果流体是理想的，且体力是有势的，则沿着任何封闭流体线L的速度环量对时间的导数将等于穿过此周线L的正的与负的单位等压-等容管数目之差 对于处在有势体力作用下的理想、非正压流体，通过任何流体面A的涡通量对时间的导数将等于穿过该流体面力的正的与负的单位等压—等容管数目之差． 由于速度环量刻划了漩涡的性质，所以，等压面与等容面的相交 便是旋涡形成的原因之一． 他们发现，每年的11月到第二年的3月，风总是从东北方的大陆上吹来，拂动着海水向西南流去。这时的海上总是晴空万里，积云和雨水都很少。4月至11月则恰恰相反，出现西南风，驱赶着云涛和海流不断驰向东北方，海上的雷雨也比较多。? ? 横渡印度洋的办法找到了！说起来道理很简单，只消掌握住风向和海流的变化规律，就能定期扬帆到远方去贸易，并能按时顺风返回故乡。夏、秋两季，可以利用西南风直航印度；冬、春季两行，再顺着东北风返回阿拉伯半岛和非洲。?依靠季风的帮助，他们十分顺利地建立起了和非洲、印度的联系。接着，印度和波斯的船只也出现在这条航线上。由于这种按季节而变化的定向风帮了商船队的大忙，所以人们就把它称作贸易风 信风。 贸易风 假定地球是圆球，在高度相同的地方压力相同，即等压面是以地心为中心的球面；由于太阳对地球表面照射强度不同，同一高度，赤道要比北极温度高。因此，沿球面从北极向赤道温度逐步升高，根据气体状态方程 可以看到，比容 由北极向赤道逐步增大；此外，在同一地点，高度越高，空气越稀薄，比容也越大。所以等容面不是球面，而是自赤道到北极向上倾斜。这样，沿 到 有正的单位等压——等容管，即 。从而是空气沿地面从北纬流向南纬，在赤道上升，然后再从上层流回北纬，在北纬处再下降到地面。这种环流就是贸易风 3 体力无势的时漩涡的产生 假设理想流体，但不正压。以地球表面上大气运动为例说明体力 无势时漩涡的产生 考虑地球自转，在运动坐标系中流体的相对运动方程为 R为所研究的流体质点到地球自转轴的距离 地球引力有势 第一项反映对速度环量变化的影响，将产生贸易风 * 什么是无旋流动和有旋流动 什么是流线 第四章 理想流体的旋涡运动 流体的旋涡运动是自然界普遍存在的一种流动现象。例如 台风、 龙卷风依然在破坏亚洲、澳洲和美洲的海岸，每年吞噬这成千上 万人的生命。由于它的特殊性，人们对其认识在早期十分模糊， 并且带上一种神秘的色彩。百慕大三角区的旋涡更使人神秘莫测， 另外旋涡还伴随有飞机、舰船等的机械能损失。 另一方面，旋涡有利于人类。现代生物力学证实主动脉窦内血液 流动形成的蜗旋使主动脉瓣在射血结束时关闭，保证了人体血液 循环的正常运行；利于三角翼形成的涡旋可增加机翼的升力；在 水坝泄水口，为保证坝基不被急泄而下的水流冲坏，采用消能设备 人为制造涡旋以消耗水流动能。 涡旋运动的一些基本概念和运动学特性 (a)图是圆筒中水随圆筒一起绕轴转动形成的涡流，此时水的运动如同刚体一样转动，流体质点速度和离轴距离成正比． (b)图是水中插一个旋转的直圆柱面形成的涡流．注意，自由面呈现抛物曲面形状． (c)图是面浆中插一个旋转直圆柱形成的涡流，有趣的是面浆会顺着圆柱向上“爬”． (d) 图是流体以一定流速绕过圆柱时，圆柱后面将出现两列交替 排列的涡，称为卡门涡街． e) 图是柱状涡，旋风就是这一类涡流，通常直径10m