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金融工程 任课教师：戴韡 股票指数期货 指数与股价指数 股指期货和投资组合 股指期货定价 股指期货应用 最佳套保比例 指数 所谓股票价格指数，简称股价指数，是运用统计学中的指数方法编制而成的，反映股市中总体股价或某类股价变动和走势情况的一种相对指标。 1884年世界上第一种股价指数问世。 股价指数是一种基期价格指数，是拉式指数。 股价指数的编制 股价指数的计算方法主要有算术平均法和加权平均法两种。 将组成指数的每只股票价格进行简单平均，计算得出一个平均值 以每只股票的市值（＝股价×流通股数）为权重，进行加权平均，从而不仅将每只股票的价格，还将每只股票对市场影响的大小纳入指数的计算 在实践中，上市公司经常会有增资、拆股和派息等行为，使股价产生除权、除息效应，失去连续性，不能进行直接的比较，因此在计算股价指数时也要考虑到这些因素的变化，及时对指数进行校正，以免股价指数失真。 主要股票指数 道·琼斯工业平均指数（The Dow Jones Industrial Average， DJIA） 道·琼斯工业平均指数是由在纽约证券交易所交易的30只蓝筹股（blue chip stocks）的收盘价平均而得，是当今世界上最有名的股价指数之一。 其计算公式如下： 其中，代表DJIA第i种成分股的价格，DJIA除数则主要用于调整由于股票分割、公司合并、分红派息以及成分股的变化等因素对指数的影响，以免股价指数失真。 虽然道·琼斯工业平均指数仅由30只股票组成，但这些成分股多是工业股票中的绩优股，包括了各个产业中最具代表性的公司，如GE、波音公司、IBM、可口可乐、麦当劳、花旗银行、迪斯尼乐园等。 只要大略看一下这些成分股的涨跌情况及有关消息，就能对这些产业的必威体育精装版状况略知一二，因此，道·琼斯工业平均指数是一个相当具有公信力的指数。 日经225股价指数（The Nikkei Index，NK225） 日本股票市场中所交易的股票通常可以分为“第一部类（first section）”和“第二部类（second section）”，前者主要是一些在日本经济中占据了较为重要的地位、具有较大影响力的公司。 日经225股价指数的所有成分股都来自第一部类，由225家日本最大的公司的股票组成，其中包括了索尼、富士胶卷、本田汽车、丰田汽车、NEC、西铁城手表等。因此，可以说日经225股价指数反映了日本股市的基本状况，是日本股市的晴雨表。 标准普尔综合股价指数（The Standard Poors Composite Index，SP500） SP500 股价指数是美国金融业最为常用的股价指数，许多投资经理人的业绩都是以其所管理的投资组合的表现与SP500股价指数的表现相比较来衡量的。SP 500 股价指数由在NYSE交易的500只不同行业的公司的股票所组成。这500家公司股票的总价值大约可以占到NYSE所有上市股票总市值的80%以上。 与DJIA和NK225不同，SP500 股价指数的计算不是对成分股价格的简单平均，而是以成分股的总市值为权数采用加权平均法计算的，指数的基期定在1941－1943年，基期的指数值为10。 具体计算公式如下： 其中，O.V.是基期的成分股总价值，表示t时刻SP500第i种成分股的流通股数，表示t时刻SP500第i种成分股的价格。 纽约证交所综合股价指数（The New York Stock Exchange Composite） NYSE综合股价指数的计算方法与SP500相类似，但不同之处在于，其成分股由NYSE所有上市公司（大约1700多家）的股票组成，指数的基期定在1965年12月31日，基期的指数值为50。 其计算公式如下： 其中，O.V.是基期的成分股总价值，表示t时刻NYSE综合股价指数第i种成分股的流通股数，表示t时刻NYSE综合股价指数第i种成分股的价格。 相等权重法 相等权重法的编制原理是样本股的变化对指数变化的影响相等，也即 这种指数编制的思想是，在所有样本股上投入同样的价值，目前很少指数采用此方法，多数情况是用于学术研究。 价格加权法 相等权重法的编制原理是样本股的变化对指数变化的影响用前期价格为权重，也即 修正系数为 这种指数编制的思想是，在所有样本股上投入同样的股数。目前美国的主要市场指数、DJIA（道琼斯工业平均指数）、日经指数等都是采用这种编制法，我国的深圳证券交易所成分股指数也是采用这种编制法。 市值加权法 市值加权法的编制原理是样本股的变化对指数变化的影响用前期市值为权重，也即 修正系数为 SP500指数、NYSE综合指数和我国上海证券交易所指数系列基本都是采取市值加权的方式。 股指期货历史 1977年，美国密苏里州的堪萨斯谷物交易所就向美国商品期货交易